Sagot:
Ang nanggagaling na vector ay magiging # 402.7m / s # sa isang karaniwang anggulo ng 165.6 °
Paliwanag:
Una, malutas mo ang bawat vector (ibinigay dito sa karaniwang form) sa mga hugis-parihaba na bahagi (# x # at # y #).
Pagkatapos, ay magdaragdag ka nang magkasama # x- #mga bahagi at idagdag ang magkasama # y- #mga sangkap. Bibigyan ka nito ng sagot na hinahanap mo, ngunit sa pormang hugis-parihaba.
Panghuli, i-convert ang nanggagaling sa karaniwang form.
Ganito:
Lutasin ang rectangular components
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s #
#A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s #
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s #
#B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) = 134.06 m / s #
#C_y = 175 sin (-40 °) = 175 (-0.643) = -112.49 m / s #
Tandaan na ang lahat ng ibinigay na mga anggulo ay nabago sa karaniwang mga anggulo (pakaliwa sa pag-ikot mula sa # x #-aksis).
Ngayon, idagdag ang isa-dimensional na mga sangkap
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95.76-160.21-134.06 = -390.03m / s #
at
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49 = 100.34m / s
Ito ang nagreresultang bilis sa pormang hugis-parihaba. May negatibo # x #-component at positibo # y #-component, ito vector puntos sa 2nd kuwadrante. Tandaan ito para sa ibang pagkakataon!
Ngayon, i-convert sa karaniwang form:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390.03) ^ 2 + 100.34 ^ 2) = 402.7m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100.34 / (- 390.03)) = -14.4 ° #
Ang anggulo na ito ay mukhang kakaiba! Tandaan, ang vector ay nakasaad na tumuturo sa ikalawang kuwadrante. Nawala ang track ng aming calculator kapag ginamit namin ang #tan ^ (- 1) # function. Nabanggit na ang argumento #(100.34/(-390.03))# May negatibong halaga, ngunit binigyan kami ng anggulo ng bahagi ng isang linya na may slope na tumutukoy sa kuwadrante 4. Kailangan nating maging maingat na huwag maglagay ng labis na pananampalataya sa aming calculator sa isang kaso tulad nito. Gusto namin ang bahagi ng linya na tumutukoy sa kuwadrado 2.
Upang mahanap ang anggulo na ito, magdagdag ng 180 ° sa (maling) resulta sa itaas. Ang anggulo na gusto namin ay 165.6 °.
Kung nakarating ka sa ugali ng palaging pagguhit ng makatuwirang tumpak na diagram upang sumama sa iyong karagdagan sa vector, lagi mong mahuli ang problemang ito kapag nangyayari ito.
