Ano ang vertex ng y = 1/2 (x + 1) (x-5)?

Sagot:

# y = 1/2 (x-kulay (pula) (2)) ^ 2 kulay (asul) (- 9/2) #

kaitaasan: #(2, -9/2)#

Paliwanag:

Tandaan:

Form ng Vertex #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = x_ (vertex) = -b / (2a) "" "" #; # k = y_ (vertex) = f (-b / (2a)) #

Ibinigay:

# y = 1/2 (x + 1) (x-5) #

Multiply ang expression o FOIL

#y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) #

#y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5 / 2 #

#a = 1/2; "" b = -2; "" "c = -5 / 2 #

#color (pula) (h = x_ (vertex)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = kulay (pula) 2 #

#color (asul) (k = y_ (vertex)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 #

# => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => kulay (asul) (- 9/2 #

Ang vertex form ay

# y = 1/2 (x-kulay (pula) (2)) ^ 2 kulay (asul) (- 9/2) #

Sagot:

#(2,-9/2)#

Paliwanag:

Una, hanapin ang pinalawak na anyo ng parisukat.

# y = 1/2 (x ^ 2-4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2-2x-5/2 #

Ngayon, ang kaitaasan ng isang parabola ay matatagpuan sa paliit na formula:

# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

Kung saan ang form ng isang parabola ay # ax ^ 2 + bc + c #.

Kaya, # a = 1/2 # at # b = -2 #.

Ang # x #-coordinate ay #-(-2)/(2(1/2))=2#.

Ang # y #-coordinate ay #f (2) = 1/2 (2 + 1) (2-5) = - 9/2 #

Kaya, ang kaitaasan ng parabola ay #(2,-9/2)#.

Maaari mong suriin ang graph:

graph {1/2 (x + 1) (x-5) -10, 10, -6, 5}

Sagot:

#color (asul) ("Isang bahagyang mas mabilis na diskarte") #

#color (berde) ("Hindi karaniwan para magkaroon ng maraming paraan ng paglutas ng problema!") #

Paliwanag:

Ito ay isang parisukat sa gayon ng hugis ng uri ng sapatos ng hors.

Nangangahulugan iyon na ang vertex ay #1/2# daan sa pagitan ng x-intercepts.

Ang x-intercepts ay magaganap kapag y = 0

Kung y ay 0 pagkatapos ay ang kanang bahagi din = 0

Ang kanang bahagi ay katumbas ng zero kapag # (x + 1) = 0 "o" (x-5) = 0 #

Para sa # (x + 1) = 0 -> x = -1 #

Para sa# (x-5) = 0 -> x = + 5 #

Ang kalahati ay paraan #((-1)+(+5))/2 = 4/2=2#

Ang pagkakaroon natagpuan #color (asul) (x _ ("kaitaasan") = 2) # pagkatapos ay palitan namin ang orihinal na equation upang mahanap #color (asul) (y _ ("kaitaasan")) #