Ano ang equation ng linya na patayo sa y = 3x- 7 na naglalaman ng (6, 8)?

Sagot:

# (y - 8) = -1/3 (x - 6) #

o

#y = -1 / 3x + 10 #

Paliwanag:

Dahil ang linya na ibinigay sa problema ay nasa slope intercept form alam namin ang slope ng linyang ito #color (pula) (3) #

Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay:

#y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (blue) (b # Ang halaga ng y-intercept.

Ito ay isang average na weighted average na problema.

Ang dalawang patayong linya ay may negatibong kabaligtaran ng bawat isa.

Ang linya patayo sa isang linya na may slope #color (pula) (m) # ay may slope ng #color (pula) (- 1 / m) #.

Samakatuwid, ang linya na hinahanap natin ay may slope ng #color (pula) (- 1/3) #.

Maaari na naming gamitin ang point-slope formula upang mahanap ang equation ng linya na aming hinahanap.

Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at #color (pula) (((x_1, y_1))) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Maaari naming palitan ang slope namin kalkulahin at ang punto na kami ay ibinigay upang ibigay ang equation na hinahanap namin para sa:

# (y - kulay (pula) (8)) = kulay (asul) (- 1/3) (x - kulay (pula) (6)) #

Kung gusto naming ilagay ito sa slope-intercept form maaari naming malutas para sa # y #:

#y - kulay (pula) (8) = kulay (asul) (- 1/3) x - (kulay (asul) (- 1/3) xx kulay (pula) (6)

#y - kulay (pula) (8) = kulay (asul) (- 1/3) x - (-2) #

#y - kulay (pula) (8) = kulay (asul) (- 1/3) x + 2 #

#y - kulay (pula) (8) + 8 = kulay (asul) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = kulay (asul) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #