Ano ang vertex, focus, at directrix ng y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Sagot:

Vertex #(7/2, 69/4)#

Tumuon #(7/2,17)#

Directrix # y = 35/2 #

Paliwanag:

Given -

# y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

Binubuksan ito ng parabola dahil nasa anyo ito

# (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

Ipa-convert natin ang ibinigay na equation sa form na ito

# -x ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -x ^ 2 + 7x = y-5 #

# x ^ 2-7x = -y + 5 #

# x ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

# (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) #

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# a = 1/4 # Distansya sa pagitan ng focus at vertex at distansya rin sa pagitan ng vertex at directix.

Vertex #(7/2, 69/4)#

Tumuon #(7/2,17)#

Directrix # y = 35/2 #