Paano mo malutas ang 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) at suriin ang mga labis na solusyon?

Sagot:

# z = -3 #

O kaya

# z = 6 #

Paliwanag:

# 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) #

(z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 #

Upang malutas ang equation na ito dapat nating makita ang karaniwang denamineytor, kaya kailangan nating pakitunguhan ang mga denamineytor ng mga praksiyon sa itaas.

Ipaalam sa amin ang factorize #color (asul) (z ^ 2-z-2) # at #color (pula) (z ^ 2-2z-3) #

Maaari tayong magpakilala gamit ang pamamaraang ito # X ^ 2 + kulay (kayumanggi) SX + kulay (kayumanggi) P #

kung saan #color (brown) S # ang kabuuan ng dalawang tunay na numero # a # at # b #

#color (brown) P # ang kanilang produkto

# X ^ 2 + kulay (kayumanggi) SX + kulay (kayumanggi) P = (X + a) (X + b) #

#color (asul) (z ^ 2-z-2) #

Dito,#color (kayumanggi) S = -1 at kulay (kayumanggi) P = -2 #

kaya, # a = -2 at b = + 1 #

Kaya, #color (asul) (z ^ 2-z-2 = (z-2) (z + 1) #

Factorize #color (pula) (z ^ 2-2z-3) #

Dito,#color (kayumanggi) S = -2 at kulay (kayumanggi) P = -3 #

kaya, # a = -3 at b = + 1 #

Kaya, #color (pula) (z ^ 2-2z-3 = (z-3) (z + 1) #

simulan natin ang paglutas ng equation:

(Z ^ 2-z-2) + 18 / kulay (pula) (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / kulay (asul) (z ^ 2-z- 2) = 0 #

(z-2) (z + 1)) + 18 / kulay (pula) ((z-3) (z + 1)) - (z + 21) / kulay (asul) (z-2) (z + 1)) = 0 #

(z-3)) + 18 (kulay (asul) (z-2)) - (z + 21) (kulay (pula) (z-3) -2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

(z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18z-36-z ^ 2-18z + 63) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

(z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (-z ^ 2 + 3z + 18) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

Tulad ng alam natin ang isang bahagi #color (orange) (m / n = 0rArrm = 0) #

# -z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

#color (green) delta = (3) ^ 2-4 (-1) (18) = 9 + 72 = 81 #

Ang mga ugat ay:

# x_1 = (- 3 + sqrt81) / (2 (-1)) = (- 3 + 9) / (- 2) = - 3 #

# x_1 = (- 3-sqrt81) / (2 (-1)) = (- 3-9) / (- 2) = 6 #

# -z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

# (z + 3) (z-6) = 0 #

# z + 3 = 0rArrcolor (brown) (z = -3) #

O kaya

# z-6 = 0rArrcolor (brown) (z = 6) #

Ang discrimination ng isang parisukat na equation ay -5. Aling sagot ang naglalarawan sa bilang at uri ng mga solusyon ng equation: 1 kumplikadong solusyon 2 totoong solusyon 2 kumplikadong solusyon 1 totoong solusyon?

Ang iyong parisukat equation ay may 2 komplikadong solusyon. Ang discriminant ng isang parisukat equation ay maaari lamang magbigay sa amin ng impormasyon tungkol sa isang equation ng form: y = ax ^ 2 + bx + c o isang parabola. Dahil ang pinakamataas na antas ng polinomyal na ito ay 2, dapat na hindi hihigit sa 2 solusyon. Ang diskriminant ay ang mga bagay na nasa ilalim ng parisukat na simbolo ng ugat (+ -sqrt ("")), ngunit hindi mismo ang parisukat na simbolo ng ugat. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Kung ang diskriminant, b ^ 2-4ac, ay mas mababa sa zero (ibig sabihin, anumang negatibong numero), pagkatapos ay magkakaroon

Upang magsagawa ng isang siyentipikong eksperimento, kailangan ng mga estudyante na ihalo ang 90mL ng isang 3% na solusyon ng asido. Mayroon silang 1% at isang 10% na solusyon na magagamit. Gaano karaming mL ng 1% na solusyon at ng 10% na solusyon ang dapat isama upang makabuo ng 90mL ng 3% na solusyon?

Magagawa mo ito sa mga ratios. Ang pagkakaiba sa pagitan ng 1% at 10% ay 9. Kailangan mong umakyat mula sa 1% hanggang 3% - isang pagkakaiba ng 2. Pagkatapos 2/9 ng mas malakas na bagay ay dapat na naroroon, o sa kasong ito 20mL (at ng kurso 70mL ng mahina bagay).

Gamitin ang diskriminant upang matukoy ang bilang at uri ng mga solusyon na mayroon ang equation? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no real solusyon B.one real solusyon C. dalawang nakapangangatwiran solusyon D. dalawang hindi nakapangangatwiran solusyon

C. dalawang Rational solusyon Ang solusyon sa parisukat equation a * x ^ 2 + b * x + c = 0 ay x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a Sa ang problema sa pagsasaalang-alang, a = 1, b = 8 at c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - (sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 at x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 at x = (-12) / 2 x = - 2 at x = -6