Paano mo nahanap ang equation ng isang linya na padapuan sa function na y = x ^ 2-5x + 2 sa x = 3?

Sagot:

# y = x-7 #

Hayaan # y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 #

Sa # x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 #

#=9-15+2#

#=-6+2#

#=-4#

Kaya, ang coordinate ay nasa #(3,-4)#.

Kailangan muna nating mahanap ang slope ng tangent line sa punto sa pamamagitan ng differentiating #f (x) #, at pag-plug in # x = 3 # doon.

#:. f '(x) = 2x-5 #

Sa # x = 3 #, #f '(x) = f' (3) = 2 * 3-5 #

#=6-5#

#=1#

Kaya, ang slope ng tangent line ay magkakaroon #1#.

Ngayon, ginagamit namin ang formula ng slope ng punto upang malaman ang equation ng linya, iyon ay:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

kung saan # m # ay ang slope ng linya, # (x_0, y_0) # ang mga orihinal na coordinate.

At kaya, #y - (- 4) = 1 (x-3) #

# y + 4 = x-3 #

# y = x-3-4 #

# y = x-7 #

Ang isang graph ay nagpapakita sa amin na ito ay totoo:

#y = x - 7 #

# y = x ^ 2-5x + 2 #

#y '= 2x - 5 #

Sa # x = 3: #

#y '= 2x - 5 #

#y '= 6 - 5 #

#y '= 1 #

#y = 3 ^ 2 - 5 xx 3 + 2 #

#y = -4 #

#y '= 1, (3, -4) #

#y - (-4) = 1 (x - 3) #

#y = x - 7 #