Ipagpalagay na roll mo ang isang pares ng makatarungang 6-panig na dice 36 beses. Ano ang eksaktong probabilidad ng pagkuha ng hindi bababa sa tatlong 9?

Sagot:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Paliwanag:

Maaari naming mahanap ito sa pamamagitan ng paggamit binomyal na posibilidad:

#sum_ (k = 0) ^ (n) C_ (n, k) (p) ^ k (1-p) ^ (n-k) = 1 #

Tingnan natin ang mga roll na posible sa pagulungin ng dalawang dice:

# ((kulay (puti) (0), ul1, ul2, ul3, ul4, ul5, ul6), (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5, 6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7, 8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11,12)) #

Mayroong 4 na paraan upang makakuha ng 9 sa 36 posibilidad, pagbibigay # p = 9/36 = 1/4 #.

Inililipat namin ang dice 36 beses, na nagbibigay # n = 36 #.

Kami ay interesado sa probabilidad ng pagkuha ng eksaktong tatlong 9, na nagbibigay # k = 3 #

Nagbibigay ito ng:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

Julie throws isang makatarungang pulang dice isang beses at isang makatarungang asul na dice isang beses. Paano mo makalkula ang posibilidad na nakakakuha si Julie ng anim sa parehong pulang dice at asul na dice. Pangalawa, kalkulahin ang posibilidad na si Julie ay makakakuha ng hindi bababa sa anim?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Hindi kukulangin sa isang anim") = 11/36 Ang posibilidad ng pagkuha ng anim kapag nag-roll ka ng isang makatarungang mamatay ay 1/6. Ang pamamalakad ng pagpaparami para sa mga independiyenteng pangyayari A at B ay P (AnnB) = P (A) * P (B) Sa unang kaso, ang pangyayari A ay nakakakuha ng anim sa red die at ang kaganapan B ay nakakakuha ng anim sa asul na mamatay . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Para sa pangalawang kaso, gusto naming isaalang-alang ang posibilidad na makakuha ng anim na. Ang posibilidad ng isang solong mamatay na hindi lumiligid sa anim ay malinaw naman 5/6 kaya gu

Ano ang posibilidad ng pagkuha ng hindi bababa sa isang buntot kung ang isang makatarungang barya ay Binaligtad ng tatlong beses?

7/8 Probability ng HINDI pagkuha ng isang buntot sa 3 barya pagbali ay (frac {1} {2}) ^ 3 = 1/8. Ang posibilidad ng pagkuha ng hindi bababa sa 1 buntot sa 3 coin pagbagsak ay 1-1 / 8 = 7/8.

Ano ang posibilidad ng pag-roll ng isang kabuuang 7 na may dalawang dice ng hindi bababa sa isang beses sa 10 roll?

P ("hindi bababa sa isang 7 sa 10 roll ng 2 dice") ~~ 83.85% Kapag lumiligid 2 dice may 36 posibleng kinalabasan. [upang makita ito isipin ang isang mamatay ay pula at ang iba pang mga berde; may 6 posibleng mga kinalabasan para sa pulang mamatay at para sa bawat isa sa mga pulang kinalabasan mayroong 6 posibleng berdeng mga resulta]. Sa 36 posibleng kinalabasan 6 ay may kabuuang 7: {kulay (pula) 1 + kulay (berde) 6, kulay (pula) 2 + kulay (berde) 5, kulay (pula) 3 + kulay (berde) (pula) 4 + kulay (berde) 3, kulay (pula) 5 + kulay (berde) 2, kulay (pula) 6 + kulay (berde) 1} Iyon ay 30 sa 36 na kinalabasan. 3/36