Patunayan na ang [{1 / (1 + p + q-¹)} + {1 / (1 + q + r-¹)} + (1 / (1 + r + p-¹)}] = 1, Kung pqr = 1. dito (-¹) ay nangangahulugan ng pagtaas sa kapangyarihan minus 1. Maaari mo bang tulungan ako?

Sagot:

Mangyaring tingnan sa ibaba.

@ Nimo N ay sumulat ng isang sagot:

"Inaasahan na gumamit ng maraming papel at lapis lead, posibleng nagiging sanhi ng makabuluhang wear sa isang pambura, pati na rin …………"

Kaya, sinubukan ko ang tanong na ito, tingnan sa ibaba.

Paghahanda ng pag-iisip bago sumagot:

Hayaan, # x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), andz = 1 / (1 + r + p ^

Ngayon, # q = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / kulay (asul) ((pq + q + 1)

Narito denominador ng x ay #color (asul) ((pq + q + 1)) #.

Nakuha namin ang parehong denominador para sa y at z.

Upang gawin ito, kailangan nating ilagay ang halaga #color (pula) (r) # mula sa #color (pula) (pqr = 1) #.

# i.e. kulay (pula) (r = 1 / (pq) o 1 / r = pq #

Kaya, # y = 1 / (1 + q + kulay (pula) ((1 / r))) = 1 / (1 + q + kulay (pula) (pq) +1)) #

# z = 1 / (1 + kulay (pula) (r) + 1 / p) #=# 1 / (1 + kulay (pula) (1 / (pq)) + 1 / p) = (pq) / (pq + 1 + q) = (pq) / kulay (asul) ((pq + q +)) #

Makikita natin na ang mga denominador ng x, y at z ay pareho

:# i.e. kulay (asul) ((pq + q + 1)) #

Ngayon, madaling malutas ang problema. Pakitingnan ang solusyon.

#Kulay pula)(…………………………………….. ……………………………………………) #

SAGOT:

Meron kami, # pqr = 1 => kulay (pula) (r = 1 / (pq) o 1 / r = pq #

# LHS = 1 / (1 + p + q ^ -1) + 1 / (1 + q + r ^ -1) + 1 / (1 + r + p ^ -1)

#color (white) (LHS) = 1 / (1 + p + (1 / q)) + 1 / (1 + q + kulay (pula) ((1 / r))) + 1 /) (r) + 1 / p) #

(1 + (1 + kulay (pula) (1 / (pq)) + 1 / p) #

#color (white) (LHS) = q / kulay (asul) ((pq + q + 1)) + 1 / kulay (asul) ((pq + q + 1)) + (pq) / kulay (asul) (pq + q + 1)) #

#color (white) (LHS) = (q + 1 + pq) / kulay (asul) ((pq + q + 1) #

#color (white) (LHS) = (pq + q + 1) / kulay (asul) ((pq + q + 1) #

#color (white) (LHS) = 1 #

# LHS = RHS #

#Kulay pula)(…………………………………….. ……………………………………………) #

Practice: Subukan ang iyong sarili upang makakuha ng parehong denominador ng x, y at z:

# (i) kulay (bughaw) ((qr + r + 1)) at (ii) kulay (violet) ((pr + p + 1)