Ano ang vertex, focus at directrix ng y = x ^ 2-x + 19?

Ano ang vertex, focus at directrix ng y = x ^ 2-x + 19?
Anonim

Sagot:

# "tingnan ang paliwanag" #

Paliwanag:

# "ibinigay ang equation ng isang parabola sa karaniwang form" #

# • kulay (puti) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) (x); a! = 0 #

# "pagkatapos ay ang x-coordinate ng vertex na kung saan ay din" #

# "ang axis ng mahusay na proporsyon ay" #

# • kulay (puti) (x) x_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-x + 19 "ay nasa karaniwang form" #

# "may" a = 1, b = -1 "at" c = 19 #

#rArrx_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - (- 1) / 2 = 1/2 #

# "palitan ang halagang ito sa equation para sa y" #

#rArry_ (kulay (pula) "kaitaasan") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2.75 / 4) #

# rArry = (x-1/2) ^ 2 + 75 / 4larrcolor (asul) "sa vertex form" #

# "ang isinalin na porma ng isang patayong pagbubukas ng parabola ay" #

# • kulay (puti) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at" #

# "p ay ang distansya mula sa kaitaasan patungo sa focus / directrix" #

#rArr (x-1/2) ^ 2 = 1 (y-75/4) larrcolor (asul) "isinalin na form" #

# "may" 4p = 1rArrp = 1/4 #

# "Ang focus ay namamalagi sa axis ng mahusay na proporsyon" x = 1/2 #

# "since" a> 0 "at pagkatapos ay parabola ay bubukas" uuu #

# "samakatuwid ang focus ay" 1/4 "yunit sa itaas ng kaitaasan at" #

# "ang directrix" 1/4 "na yunit sa ibaba ng kaitaasan" #

#rArrcolor (magenta) "focus" = (1 / 2,19) #

# "at equation ng directrix ay" y = 37/2 #