Kung A = <-6, 2, 5>, B = <-8, 3, 4> at C = A-B, ano ang anggulo sa pagitan ng A at C?

Sagot:

# alpha ~ = 63 ^ o #

Paliwanag:

#C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) #

# C = <2, -1,1> #

# A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z #

# A * C = -12-2 + 5 = -9 #

# || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 #

# || C || = sqrt (4 + 1 + 1) "" || C || = sqrt6 #

# A.C = || A || * || C || * cos alpha #

# -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = #

# -9 = sqrt (65 * 6) * cos alpha #

# -9 = sqrt390 * cos alpha #

# -9 = 19,74 * cos alpha #

#cos alpha = -9 / (19,74) #

#cos alpha = 0,445927051672 #

# alpha ~ = 63 ^ o #

Ang Triangle XYZ ay isosceles. Ang mga anggulo ng anggulo, anggulo X at anggulo Y, ay apat na beses ang sukat ng vertex angle, anggulo Z. Ano ang sukat ng anggulo X?

I-set up ang dalawang equation na may dalawang unknowns Makikita mo ang X at Y = 30 degrees, Z = 120 degrees Alam mo na X = Y, nangangahulugan na maaari mong palitan ang Y sa pamamagitan ng X o kabaligtaran. Maaari kang gumana ng dalawang equation: Dahil mayroong 180 degrees sa isang tatsulok, nangangahulugang: 1: X + Y + Z = 180 Kapalit Y ng X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 maaari ring gumawa ng isa pang equation na batay sa anggulo na Z ay 4 na beses na mas malaki kaysa anggulo X: 2: Z = 4X Ngayon, ilagay ang equation 2 sa equation 1 sa pamamagitan ng substituting Z sa pamamagitan ng 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 3

Ang isang tatsulok ay may gilid A, B, at C. Kung ang anggulo sa pagitan ng panig A at B ay (pi) / 6, ang anggulo sa pagitan ng panig B at C ay (5pi) / 12, at ang haba ng B ay 2, ano ang ang lugar ng tatsulok?

Pook = 1.93184 square units Una sa lahat hayaan mo akong ituro ang mga panig na may maliliit na titik a, b at c Hayaan mo akong pangalanan ang anggulo sa pagitan ng panig na "a" at "b" ng / _C, anggulo sa pagitan ng panig na "b" at "c" / _ A at anggulo sa pagitan ng panig na "c" at "a" ng / _ B. Tandaan: - ang tanda / _ ay mababasa bilang "anggulo". Kami ay binibigyan ng / _C at / _A. Maaari nating kalkulahin / _B sa pamamagitan ng paggamit ng katotohanang ang kabuuan ng mga anghel sa loob ng anumang triangles ay pi radian. ay nagpapahiwatig / _A + / _ B

Ang isang tatsulok ay may gilid A, B, at C. Kung ang anggulo sa pagitan ng panig A at B ay (pi) / 6, ang anggulo sa pagitan ng panig B at C ay (7pi) / 12, at ang haba ng B ay 11, ano ang ang lugar ng tatsulok?

Hanapin ang lahat ng 3 panig sa pamamagitan ng paggamit ng batas ng mga sines, pagkatapos gamitin ang formula ni Heron upang mahanap ang Area. Area = 41.322 Ang kabuuan ng anggulo: hat (AB) + sumbrero (BC) + hat (AC) = π π / 6 (7π) / 12 + sumbrero (AC) = π sumbrero (AC) = π-π / - (7π) / 12 sumbrero (AC) = (12π-2π-7π) / 12 sumbrero (AC) = (3π) / 12 sumbrero (AC) = π / 4 Batas ng sines A / sin (sumbrero (BC) = B / kasalanan (sumbrero (AC)) = C / kasalanan (sumbrero (AB)) A = B / sin (hat (AC)) * kasalanan (sumbrero (BC)) A = 11 / kasalanan (π / 4) * kasalanan ((7π) / 12) C / sin (hat (AB)) C = B / kasalanan (sumbrero (AC)) *