Ano ang cross product ng [-3, 1, -1] at [0,1,2]?

Ano ang cross product ng [-3, 1, -1] at [0,1,2]?
Anonim

Sagot:

Ang vector ay #=〈3,6,-3〉#

Paliwanag:

Ang (krus produkto) ay kinakalkula sa determinant

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kung saan # <D, e, f> # at # <G, h, i> # ay ang 2 vectors

Narito, mayroon kami #veca = <- 3,1, -1> # at # vecb = <0,1,2> #

Samakatuwid, # | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | #

# = veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + veck | (-3,1), (0,1) | #

# = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) #

# = <3,6, -3> = vecc #

Pagpapatunay sa pamamagitan ng paggawa ng 2 mga dot na produkto

#〈3,6,-3〉.〈-3,1,-1〉=-3*3+6*1+3*1=0#

#〈3,6,-3〉.〈0,1,2〉=3*0+6*1-3*2=0#

Kaya, # vecc # ay patayo sa # veca # at # vecb #