Ano ang equation ng parabola na may vertex of (8,3) at isang x intercept ng 5?

Ano ang equation ng parabola na may vertex of (8,3) at isang x intercept ng 5?
Anonim

Sagot:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

Paliwanag:

Ang vertex form ng equation ay:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

kung saan (h, k) ay ang mga coords ng kaitaasan.

gamit ang (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

Upang makahanap ng isang, ay nangangailangan ng isa pang punto. Given na ang

Ang x-intercept ay 5 at pagkatapos punto ay (5, 0) bilang y-coord ay 0 sa x-aksis.

Ibahin ang x = 5, y = 0 sa equation upang makahanap ng halaga ng a.

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

Ang equation ay pagkatapos ay # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3

Ipinapakita ng graph ang kaitaasan sa (8,3) at x-intercept ng 5.

graph {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}