Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang numero ay 8. Ang numero ay lumampas ng 17 na beses sa digit na unit sa pamamagitan ng 2. Paano mo mahanap ang numero?

Sagot:

Paliwanag:

Ang numero na may dalawang digit ay maaaring ipahayag bilang:

# 10n_ (2) + n_ (1) # para sa # n_1, n_2 sa ZZ #

Alam namin na ang kabuuan ng dalawang digit ay 8 kaya:

# n_1 + n_2 = 8 ay nagpapahiwatig n_2 = 8 - n_1 #

Ang bilang ay 2 higit sa 17 beses na yunit ng digit. Alam namin na ang bilang ay ipinahayag bilang # 10n_ (2) + n_ (1) # habang ang unit digit ay magiging # n_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#dito 10n_2 - 16n_1 = 2 #

Substituting:

# 10 (8 -n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 ay nagpapahiwatig n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

# samakatuwid # numero ay #53#

Sagot:

#=53#

Paliwanag:

Hayaan ang unit digit na maging # y # at sampung digit na # x #

Kaya ang numero ay # 10x + y #

Kaya makuha namin

# x + y = 8 # at

# 10x + y = 17y + 2 #

# 10x + y-17y = 2 #

# 10x-16y = 2 #

Ibinahagi ang parehong mga panig ng 2 makuha namin

# 5x-8y = 1 # Mula sa equation # x + y = 8 # makakakuha tayo ng 8x + 8y = 64

Pagdaragdag up makuha namin

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8y) = 65 #

# 13x = 65 #

# x = 65/13 #

# x = 5 #

Sa pamamagitan ng paglalagay ng halaga # x = 5 # sa # x + y = 8 #

nakukuha namin

# 5 + y = 8 #

# y = 8-5 #

# y = 3 #

Samakatuwid ang bilang ay # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100

Ang kabuuan ng mga digit ng tatlong digit na numero ay 15. Ang numero ng unit ay mas mababa kaysa sa kabuuan ng iba pang mga digit. Ang sampung digit ay ang average ng iba pang mga digit. Paano mo mahanap ang numero?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Given: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + isang ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Isaalang-alang ang equation (3) -> 2b = (a + c) Sumulat equation (1) bilang (a + c) + b = 15 Sa pamamagitan ng pagpapalit na ito ay nagiging 2b + b = 15 kulay (bughaw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ngayon mayroon kami: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~

Ang sampu na digit ng dalawang-digit na numero ay lumampas ng dalawang beses sa mga unit digit sa pamamagitan ng 1. Kung ang mga digit ay baligtad, ang kabuuan ng bagong numero at ang orihinal na numero ay 143.Ano ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 94. Kung ang dalawang-digit na integer ay may isang sampung digit at b sa unit digit, ang numero ay 10a + b. Hayaan ang x ang yunit ng numero ng orihinal na numero. Pagkatapos, ang sampu na digit ay 2x + 1, at ang bilang ay 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, ang tens digit ay x at unit digit ay 2x + 1. Ang baligtad na numero ay 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Samakatuwid, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Ang orihinal na numero ay 21 * 4 + 10 = 94.