Ano ang panahon ng f (t) = sin (t / 16) + cos ((t) / 18)?

Sagot:

# 288p. #

Paliwanag:

Hayaan, #f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t /

Alam namin iyan # 2pi # ay ang Pangunahing Panahon ng dalawa #sin, &, cos #

function (funs.).

#:. sinx = sin (x + 2pi), AA x sa RR. #

Pinapalitan # x # sa pamamagitan ng # (1 / 16t), # meron kami,

# sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = kasalanan (1/16 (t + 32pi)). #

#:. p_1 = 32pi # ay isang panahon ng kasiyahan. # g #.

Katulad nito, # p_2 = 36pi # ay isang panahon ng kasiyahan. # h #.

Dito, napakahalaga na tandaan na, # p_1 + p_2 # ay hindi

ang panahon ng kasiyahan. # f = g + h. #

Sa katunayan, kung # p # ay ang panahon ng # f #, kung at kung lamang,

#EE l, m sa NN, "tulad na," lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

Kaya, kailangan nating hanapin

# l, m sa NN, "tulad na," l (32pi) = m (36pi), i.e., #

# 8l = 9m. #

Ang pagkuha, # l = 9, m = 8, # kami ay may, mula sa # (ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # bilang ang panahon ng kasiyahan. # f #.

Tangkilikin ang Matematika.!

Ipakita na cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ako ay medyo nalilito kung gumawa ako Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ito ay magiging negatibo bilang cos (180 ° -theta) = - costheta sa ang pangalawang kuwadrante. Paano ko mapapatunayan ang tanong?

Mangyaring tingnan sa ibaba. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ano ang panahon at ang pangunahing panahon ng y (x) = kasalanan (2x) + cos (4x)?

Y (x) ay isang kabuuan ng dalawang trignometric function. Ang panahon ng kasalanan 2x ay magiging (2pi) / 2 na pi o 180 degrees. Ang panahon ng cos4x ay magiging (2pi) / 4 na pi / 2, o 90 degrees. Hanapin ang LCM ng 180 at 90. Iyon ay magiging 180. Kaya ang panahon ng ibinigay na function ay pi

Ano ang panahon ng f (theta) = sin 15 t - cos t?

2pi. Ang panahon para sa parehong sin kt at cos kt ay (2pi) / k. Kaya, ang hiwalay na mga panahon para sa kasalanan 15t at -cos t ay (2pi) / 15 at 2pi. Bilang 2pi ay 15 X (2pi) / 15, 2pi ay ang panahon para sa compounded osilasyon ng kabuuan. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).