Ang kabuuan ng dalawang numero ay 20. Hanapin ang pinakamababang posibleng kabuuan ng kanilang mga parisukat?

Sagot:

#10+10 = 20#

#10^2 +10^2=200#.

Paliwanag:

# a + b = 20 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = x #

Para sa # a # at # b #:

#1^2+19^2=362#

#2^2+18^2=328#

#3^2+17^2=298#

Mula dito, makikita mo na mas malapit ang mga halaga # a # at # b # ay magkakaroon ng isang mas maliit na kabuuan. Kaya, para sa # a = b #, #10+10 = 20# at #10^2 +10^2=200#.

Sagot:

Ang minimum na halaga ng kabuuan ng mga parisukat ng dalawang numero ay #200#, na kung saan ang parehong mga numero ay #10#

Paliwanag:

Kung ang kabuuan ng dalawang numero ay #20#, hayaan ang isang numero # x # at pagkatapos ay iba pang bilang ay magiging # 20-x #

Kaya ang kanilang kabuuan ng mga parisukat ay

# x ^ 2 + (20-x) ^ 2 #

= # x ^ 2 + 400-40x + x ^ 2 #

= # 2x ^ 2-40x + 400 #

= # 2 (x ^ 2-20x + 100-100) + 400 #

= # 2 (x-10) ^ 2-200 + 400 #

= # 2 (x-10) ^ 2 + 200 #

Obserbahan na ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawang numero ay kabuuan ng dalawang positibong numero, isa sa kanino ay isang tapat na i.e. #200#

at iba pang mga # 2 (x-10) ^ 2 #, na maaaring magbago ayon sa halaga ng # x # at hindi bababa sa halaga nito #0#, kailan # x = 10 #

Kaya ang pinakamababang halaga ng kabuuan ng mga parisukat ng dalawang numero ay #0+200=200#, na kung saan ay kailan # x = 10 #, na kung saan ang parehong mga numero ay #10#.