Ang kabuuan ng tatlong magkakasunod na integers ay 15. Ano ang mga integer?

Sagot:

#4,5,6#

Paliwanag:

Kapag nilulutas ang mga algebraic na problema, ang unang bagay na kailangan nating gawin ay tukuyin ang isang variable para sa mga bagay na hindi natin alam. Sa problemang ito, hindi namin alam ang alinman sa mga integer, kaya nagtatalaga kami ng variable sa kanila.

Magkaroon tayo ng unang integer # n #. Ang pangalawang integer, dahil ito ay tama pagkatapos ng una, ay magiging # n + 1 #. Ang ikatlong integer, dahil ito ay tama pagkatapos ng pangalawang, ay magiging # (n +1) + 1 = n + 2 #.

Ang ilarawan ang konsepto na ito, isaalang-alang ang mga integer #1#, #2#, at #3#. #2# ay isa pa #1#, o sa ibang salita, #2=1+1#. Kapareho para sa #3#, maliban #3# ay dalawa pa #1#, kaya #3=1+2#. Dahil ang mga integer ay magkakasunod, ang bawat isa ay isa pa kaysa sa huling.

Sinabi sa amin na ang kabuuan ng aming tatlong integers ay #15#. Samakatuwid,

# n + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Ang paglutas ng equation na ito ay medyo tapat:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# n = 4 #

Nangangahulugan iyon na ang aming unang integer ay #4#. Ang aming ikalawang integer ay #4+1#, o #5#, at ang aming ikatlong integer ay #5+1#, o #6#. Ang aming sagot ay nakumpirma dahil #4+5+6=15#.

Ang tatlong magkakasunod na integer ay maaaring kinakatawan ng n, n + 1, at n + 2. Kung ang kabuuan ng tatlong magkakasunod na integer ay 57, ano ang integer?

18,19,20 Sum ay ang pagdaragdag ng numero upang ang kabuuan ng n, n + 1 at n + 2 ay maaaring kinakatawan bilang, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 kaya ang aming unang integer ay 18 (n) ang aming pangalawang ay 19, (18 + 1) at ang aming pangatlo ay 20, (18 + 2).

Alam ang formula sa kabuuan ng integers ng N a) kung ano ang kabuuan ng unang N na magkakasunod na integer square, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Sum ng unang N na magkakasunod na kubo integers Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para sa S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (N) = ((n + 1) ^ 4 (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Mayroon kaming sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 solving for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ngunit sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 kaya sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n 1) ^ 3/3 (n +1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1/6 n (1 + n) n) Gamit an

"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?

Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths!