Paano mo i-verify ang identity tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?

Sagot:

Katunayan sa ibaba

Paliwanag:

#tantheta * csc ^ 2theta - tantheta #

# = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta #

# = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta #

# = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta #

# = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) #

# = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) #

# = costheta / sintheta #

# = cottheta #

Tandaan na # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #, samakatuwid # cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta #

# LHS = tantheta * csc ^ 2theta - tantheta #

# = tantheta (csc ^ 2theta - 1) #

# = tantheta (1 + cot ^ 2theta - 1) #

# = tantheta * cot ^ 2theta #

# = cottheta = RHS #

Paano mo pinagaan ang f (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta?

F (theta) = 0 rarrf (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta = cos2theta-cos2theta = 0

Ang tubig ay bumubuhos sa isang baluktot na korteng kono na may rate na 10,000 cm3 / min at sa parehong oras ay pinapatay ang tubig sa tangke sa isang pare-pareho ang rate Kung ang tangke ay may taas na 6m at ang diameter sa itaas ay 4 m at kung ang antas ng tubig ay tumataas sa isang rate ng 20 cm / min kapag ang taas ng tubig ay 2m, paano mo makita ang rate kung saan ang tubig ay pumped sa tangke?

Hayaan ang V ay ang dami ng tubig sa tangke, sa cm ^ 3; h maging ang lalim / taas ng tubig, sa cm; at hayaan ang radius ng ibabaw ng tubig (sa itaas), sa cm. Dahil ang tangke ay isang inverted kono, kaya ang masa ng tubig. Dahil ang tangke ay may taas na 6 m at isang radius sa tuktok ng 2 m, ang mga katulad na triangles ay nagpapahiwatig na ang frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 upang ang h = 3r. Ang dami ng inverted kono ng tubig ay pagkatapos V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ngayon, iba-iba ang magkabilang panig tungkol sa oras t (sa ilang minuto) upang makakuha ng frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt

Ang kasalanan ba ^ 2theta-cos ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta?

2 "theta" - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 => sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1