Sagot:
Paliwanag:
isinasaalang-alang ang sen bilang kasalanan
hayaan
kaya binigyan ng mahalagang bahagi
substituting
mas pinasimple na bersyon ay magiging
tumagal ng tapat
Ipakita na cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ako ay medyo nalilito kung gumawa ako Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ito ay magiging negatibo bilang cos (180 ° -theta) = - costheta sa ang pangalawang kuwadrante. Paano ko mapapatunayan ang tanong?
Mangyaring tingnan sa ibaba. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Paano mo patunayan na ang sqrt (3) cos (x + pi / 6) - cos (x + pi / 3) = cos (x) -sqrt3sinx?
(X-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6)] - [cosx * cos (pi / 3) -sinx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -inx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx 2qxq-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS
Paano mo isama ang e ^ x * cos (x)?
Int e ^ xcos (x) dx = e ^ x / 2 (cosx + sinx) + C Pumunta upang magamit ang pagsasama ng mga bahagi nang dalawang beses. Para sa u (x) at v (x), ibibigay ang IBP sa pamamagitan ng int uv 'dx = uv - int u'vdx Hayaan u (x) = cos (x) (x) = e ^ x nagpapahiwatig v (x) = e ^ x int e ^ xcos (x) dx = e ^ xcos (x) + kulay (pula) (inte ^ xsin (x) dx) red term. Ang x (x) = sin (x) ay nagpapahiwatig u '(x) = cos (x) v' (x) = e ^ x ay nagpapahiwatig v (x) = e ^ x int e ^ xcos (x) dx = e ^ xcos (x) + [e ^ xsin (x) - inte ^ xcos (x) dx] Pangkat ang mga integral nang magkasama: 2int e ^ xcos (x) dx = e ^ Samakatuwid int e