Paano mo patunayan na ang sqrt (3) cos (x + pi / 6) - cos (x + pi / 3) = cos (x) -sqrt3sinx?

# LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) #

# = sqrt3 cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6) - cosx * cos (pi / 3)

# = sqrt3 cosx * (sqrt3 / 2) -inx * (1/2) - cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2) #

# = (3cosx-sqrt3sinx) / 2 (cosx-sqrt3sinx) / 2 #

# = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 #

# = (2cosx) / 2 = cosx = RHS #

Ang likas na numero ay nakasulat lamang sa 0, 3, 7. Patunayan na ang isang perpektong parisukat ay hindi umiiral. Paano ko patunayan ang pahayag na ito?

Ang sagot: Ang lahat ng mga perpektong parisukat ay nagtatapos sa 1, 4, 5, 6, 9, 00 (o 0000, 000000 at iba pa) Ang isang numero na nagtatapos sa 2, kulay (pula) 3, kulay (pula) 7, 8 at kulay (pula) 0 ay hindi isang perpektong parisukat. Kung ang likas na numero ay binubuo ng mga tatlong digit (0, 3, 7), ito ay hindi maiiwasan na ang bilang ay dapat tapusin sa isa sa mga ito. Tulad na ang likas na bilang na ito ay hindi maaaring maging isang perpektong parisukat.

Paano mo gawing simple (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), isang> 1?

Malaking format ng math ...> kulay (asul) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) (a / 1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = kulay (pula) (((1 / sqrt (a- (A + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) Cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1) asul) (/ (sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (A-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = kulay (pula) (A / 1) sqrt (a-1) sqrt (a + 1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) = kulay (asul) ((1 / sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqr

Ang isang maliit na butil ay itinapon sa isang tatsulok mula sa isang dulo ng isang pahalang na base at ang greysing ang vertex ay bumaba sa kabilang dulo ng base. Kung alpha at beta ang base ang mga anggulo at angta ang anggulo ng projection, Patunayan na ang tan angta = tan alpha + tan beta?

Given na ang isang maliit na butil ay itinapon sa anggulo ng projection theta sa isang tatsulok DeltaACB mula sa isa sa mga dulo nito ng pahalang base AB nakahanay sa kahabaan ng X-aksis at ito sa wakas ay bumaba sa kabilang dulo Bof ang base, greysing ang vertex C (x, y) Hayaan mo ang bilis ng projection, T ay ang oras ng flight, R = AB ay ang pahalang na hanay at t ay ang oras na kinuha ng maliit na butil upang maabot sa C (x, y) Ang pahalang na bahagi ng bilis ng projection - > ucostheta Ang vertical na bahagi ng bilis ng projection -> usintheta Isinasaalang-alang ang paggalaw sa ilalim ng gravity nang walang anum