Sagot:
Ito ay isang Conservation of Momentum Problem
Paliwanag:
Ang momentum ay naka-conserved sa parehong nababanat at hindi nababagay banggaan. Ang momentum ay tinukoy bilang
Pagkatapos, kung ito ay isang nababanat na banggaan, ang orihinal na momentum ay kung ano ang gumagawa ng bagay sa paglipat ng pahinga.
Kung ito ay isang hindi nababanat na banggaan, ang dalawang bagay ay mananatiling magkasama, kung gayon ang kabuuang masa ay
Ang haba ng isang kahon ay mas mababa sa 2 sentimetro kaysa sa taas nito. ang lapad ng kahon ay higit sa 7 sentimetro kaysa sa taas nito. Kung ang kahon ay may dami ng 180 cubic centimeters, ano ang lugar sa ibabaw nito?
Hayaan ang taas ng kahon ay h cm Pagkatapos ang haba nito ay magiging (h-2) cm at lapad nito (h + 7) cm Kaya sa pamamagitan ng condtion ng problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Para sa h = 5 LHS nagiging zero Kaya (h-5) ay kadahilanan ng LHS Kaya h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) (H-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Kaya Taas h = 5 cm Ngayon Haba = (5-2) = 3 cm Lapad = 5 + 7 = 12 cm Kaya ang ibabaw na lugar ay nagiging 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Ang mga tasa A at B ay hugis ng kono at may taas na 32 cm at 12 cm at openings na may radii na 18 cm at 6 cm, ayon sa pagkakabanggit. Kung ang tasa B ay puno at ang mga nilalaman nito ay ibubuhos sa tasa A, ang tasa ay aapaw? Kung hindi gaano mataas ang tasa A ay mapupunan?
Hanapin ang dami ng bawat isa at ihambing ang mga ito. Pagkatapos, gamitin ang volume ng tasa sa tasa B at hanapin ang taas. Ang Cup A ay hindi umaapaw at taas ay: h_A '= 1, bar (333) cm Ang dami ng isang kono: V = 1 / 3b * h kung saan ang b ay ang base at katumbas ng π * r ^ 2 h ang taas . Cup A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Cup B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Dahil V_A> V_B ang tasa ay hindi mapuno. Ang bagong volume ng likido ng tasa A matapos ang pagbuhos ay V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '=
Ang mga tasa A at B ay hugis ng kono at may taas na 24 cm at 23 cm at openings na may radii ng 11 cm at 9 cm, ayon sa pagkakabanggit. Kung ang tasa B ay puno at ang mga nilalaman nito ay ibubuhos sa tasa A, ang tasa ay aapaw? Kung hindi gaano mataas ang tasa A ay mapupunan?
~~ 20.7cm Dami ng isang kono ay ibinigay sa pamamagitan ng 1 / 3pir ^ 2h, kaya Dami ng kono A ay 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi at Dami ng kono B ay 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Ito ay kitang-kita na kapag ang mga nilalaman ng isang ganap na kono B ay ibinuhos sa kono A, hindi ito mag-apaw. Ipaabot nito kung saan ang itaas na pabilog na ibabaw ay bubuo ng isang bilog na radius x at maaabot ang taas ng y, at pagkatapos ay ang kaugnayan ay magiging x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Kaya katumbas ng 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.