Anong mga halaga ng 'x' ang magiging solusyon sa hindi pagkakapareho 15x - 2 / x> 1?

Sagot:

Ang sagot ay #x sa (-1/3; 0) uu (2/5; + oo) #

Paliwanag:

Nagsisimula kami sa hindi pagkakapantay-pantay # 15x-2 / x> 1 #

Ang unang hakbang sa paglutas ng mga tulad na hindi pagkakapantay-pantay ay upang matukoy ang domain. Maaari naming isulat na ang domain ay: # D = RR- {0} # (lahat ng mga tunay na numero ay naiiba mula sa zero).

Ang susunod na hakbang sa paglutas ng tulad (sa) katumbas ay upang ilipat ang lahat ng mga tuntunin sa kaliwang bahagi na umaalis sa zero sa kanang bahagi:

# 15x-2 / x-1> 0 #

Ngayon dapat naming isulat ang lahat ng mga termino bilang mga fraction sa comon denominator:

# (15x ^ 2) / x-2 / x-x / x> 0 #

# (15x ^ 2-x-2) / x> 0 #

Ngayon kami ay may upang mahanap ang mga zero ng numerator. Upang gawin ito kailangan nating kalkulahin ang determinant:

# Delta = 1-4 * 15 * (- 2) = 1 + 120 = 121 #

#sqrt (Delta) = 11 #

# x_1 = (1-11) / (2 * 15) = - 10/30 = -1 / 3 #

# x_2 = (1 + 11) / (2 * 15) = 12/30 = -2 / 5 #

Ngayon ay kailangan naming mag-sketch ang function upang maghanap ng mga pagitan kung saan ang mga halaga ay mas malaki sa zero:

graph {x (x + 1/3) (x-2/5) -0.556, 0.556, -0.1, 0.1}

Mula sa graph na ito maaari nating makita nang malinaw ang siolution:

#x sa (-1/3; 0) uu (2/5; + oo) #