Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may sentro (-3,3) at padaplis sa linya y = 1?

Sagot:

Ang equation ng bilog ay # x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 # at # y = 1 # ay padapuan sa #(-3,1)#

Paliwanag:

Ang equation ng isang bilog na may sentro #(-3,3)# na may radius # r # ay

# (x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = r ^ 2 #

o # x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0 #

Bilang # y = 1 # ay isang padaplis sa bilog na ito, inilagay # y = 1 # sa equation ng isang bilog ay dapat magbigay lamang ng isang solusyon para sa # x #. Ang paggawa nito ay nakukuha natin

# x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0 # o

# x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0 #

at dahil mayroon lamang kami ng isang solusyon, ang discrimination ng parisukat na equation na ito ay dapat #0#.

Kaya, # 6 ^ 2-4xx1xx (13-r ^ 2) = 0 # o

# 36-52 + 4r ^ 2 = 0 # o # 4r ^ 2 = 16 # at bilang # r # dapat maging positibo

# r = 2 # at samakatuwid ay ang equation ng bilog

# x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-4 = 0 # o # x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0 #

at # y = 1 # ay padapuan sa #(-3,1)#

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na dumadaan sa Sentro sa punto (-3, 1) at padaplis sa y-aksis?

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Ipinapalagay ko na ibig sabihin "may sentro sa (-3,1)" Ang pangkalahatang anyo para sa isang bilog na may sentro (a, b) at radius r ay kulay (puti) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Kung ang bilog ay may sentro sa (-3,1) at ay padapuan sa Y-axis pagkatapos ay mayroong radius ng r = 3. Ang ibig sabihin ng substituting (-3) para sa isang, 1 para sa b, at 3 para sa r sa pangkalahatang form ay: kulay (puti) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 na pinapasimple sa Sagot sa itaas. graph {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16]}

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may sentro ng isang bilog ay nasa (-15,32) at pumasa sa punto (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Ang pamantayang anyo ng isang bilog na nakasentro sa (a, b) at ang radius r ay (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Kaya sa kasong ito tayo ay may sentro, ngunit kailangan nating hanapin ang radius at magagawa ito sa pamamagitan ng paghahanap ng distansya mula sa sentro hanggang sa puntong ibinigay: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Kaya ang equation ng bilog ay (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?

3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2