Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga kumbinasyon at mga permutasyon?

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga kumbinasyon at mga permutasyon?
Anonim

Depende ito kung ang order ay mahalaga.

Halimbawa:

Sabihin nating pumili ka ng isang komite ng tatlo upang kumatawan sa iyong klase ng 30 mag-aaral:

Para sa unang miyembro na mayroon ka #30# mga pagpipilian

Para sa pangalawang mayroon ka #29#

Para sa ikatlo mayroon ka #28#

Para sa kabuuan #30*29*28=24360# maaari mga permutasyon

Ngayon, ipinapalagay na ang kautusan ng pagpili ay may kaugnayan: ang una ay tatawaging 'presidente', ang pangalawa ay 'sekretarya' at ang pangatlo ay magiging 'miyembro' lamang.

Kung hindi ito ang kaso (lahat ng tatlong ay pantay) pagkatapos ay ang order kung saan sila ay pinili ay hindi mahalaga.

May tatlo ang kinuha #3*2*1=3! =6# posibleng mga order, na lahat ay nagbibigay ng parehong grupo. Ang mga ito ay tinatawag na mga kumbinasyon.

Kaya: mga kumbinasyon = mga permutasyon na hinati sa mga order

O, sa aming halimbawa: #24360//6=4060#

GC:

Makikita mo ang mga function #NPR# at # nCr #

kung saan-sa halimbawang ito-gagawin mo

# 30 nPr 3 # at # 30nCr3 # ayon sa pagkakabanggit.

Mayroon ding function na tinatawag #n! #

At mapapansin mo na: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #