![Ano ang extrema ng f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x sa interval [1,6]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Ano ang extrema ng f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x sa interval [1,6]?")
Sagot:
Laging magsimula sa isang sketch ng function sa pagitan.
Paliwanag:
Sa agwat 1,6, ganito ang hitsura ng graph:
Bilang naobserbahan mula sa graph, ang function ay pagtaas mula 1 hanggang 6. Kaya, mayroong walang lokal na minimum o maximum.
Gayunpaman, ang absolute extrema ay umiiral sa mga endpoint ng pagitan:
absolute minimum: f (1)
absolute maximum: f (6)
pag-asa na nakatulong
Ano ang mga lokal na extrema ng f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x + 13?
Ang lokal na maximum ay 25 + (26sqrt (13/3)) / 3 Ang minimum na lokal ay 25 - (26sqrt (13/3)) / 3 Upang maghanap ng lokal na extrema, maaari naming gamitin ang unang pagsubok ng derivatibo. Alam namin na sa isang lokal na extrema, kahit na ang pinakamaliit na derivative ng function ay magkakapantay sa zero. Kaya, kumuha ng unang hinangong at itakda ito ng katumbas ng 0 at lutasin ang x. f (x) = -x ^ 3 + 3x ^ 2 + 10x +13 f '(x) = -3x ^ 2 + 6x + 10 0 = -3x ^ 2 + 6x + 10 Ang pagkakapantay-pantay na ito ay madaling malutas sa parisukat formula. Sa aming kaso, ang isang = -3, b = 6 at c = 10 Ang mga parisukat na formula ay
Ano ang discriminant ng -9x ^ 2 + 10x = -2x + 4 at ano ang ibig sabihin nito?
0 Nangangahulugan ito na mayroong eksaktong 1 Real solusyon para sa equation na ito Ang diskriminant ng isang parisukat equation ay b ^ 2 - 4ac. Upang makalkula ang diskriminant ng equation na iyong ibinigay, ilipat namin ang -2x at 4 sa kaliwa, na nagreresulta sa -9x ^ 2 + 12x-4. Upang makalkula ang diskriminasyon ng pinasimple na equation na ito, ginagamit namin ang aming pormula sa itaas, ngunit kapalit ng 12 para sa b, -9 bilang a, at -4 bilang c. Nakuha namin ang equation na ito: (12) ^ 2 - 4 (-9) (- 4), na sinusuri sa 0 Ang "kahulugan" ay ang resulta ng diskriminantong pagiging isang bahagi ng parisukat na
Ano ang discriminant ng x ^ 2-10x + 25 at ano ang ibig sabihin nito?
Solve y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0. Mayroong double root sa x = -b / 2a = 10/2 = 5. Ang parabola ay padaplis sa x-axis sa x = 5.