Paano mo malulutas ang kasalanan ^ 2x-7sinx = 0?

Sagot:

# x = 0 + kpi #

Paliwanag:

# "kumuha ng isang" kulay (asul) "karaniwang dahilan ng" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "katumbas ng bawat salik sa zero at lutasin ang para sa x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (asul) "walang solusyon" #

# "dahil" -1 <= sinx <= 1 #

# "Kaya ang solusyon ay" x = 0 + kpitok inZZ #

Sagot:

Pangkalahatang solusyon:

#x = kpi #, k nabibilang sa integer

Paliwanag:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Factor:

#sinx (sinx-7) = 0 #

samakatuwid:

1: #sinx = 0 # at 2: # sinx-7 = 0 #

2 ay maaaring gawing simple # sinx = 7 #

samakatuwid dahil # sinx = 7 # walang solusyon, tingnan # sinx = 0 #

Kaya kung kailan # sinx = 0 #?

ang pangkalahatang solusyon ay:

#x = kpi #, k nabibilang sa integer

gayunpaman kung binibigyan nila ang ilang mga parameter tulad ng # 0 <x <2pi #, kung gayon para sa kasong ito ang sagot ay:

# x = {0, pi} #

Sagot:

# x = 0, pi o 2pi #

O, sa mga grado, # x = 0, 180 ^ o o 360 ^ o #

Paliwanag:

Unang kadahilanan ang equation:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Pagkatapos ay ilapat ang Zero Product Rule, kung saan kung ang isang produkto ay katumbas ng zero, ang isa o higit pa sa mga kadahilanan ay dapat na katumbas ng zero.

#sinx = 0 o sinx-7 = 0 #

Paglutas, sa pamamagitan ng paghiwalay # sinx #, # sinx = 0 o sinx = 7 #

Walang mga halaga ng # x # na masisiyahan # sinx = 7 # dahil ang domain ng # sinx # ay # -1 <= x <= 1 #.

Para sa # 0 <= x <= 2pi # ang mga halaga ng x na nasiyahan # sinx = 0 # ay # x = 0, pi o 2pi #

Sa sukat ng degree, para sa # 0 <= x <= 360 ^ o # ang mga halaga ng # x # na masisiyahan # sinx = 0 # ay # x = 0, 180 ^ o o 360 ^ o #