Orihinal na ang sukat ng isang rektanggulo ay 20cm sa pamamagitan ng 23cm. Kapag ang parehong sukat ay nabawasan ng parehong halaga, ang lugar ng rektanggulo ay nabawasan ng 120cm ². Paano mo mahanap ang mga sukat ng bagong rektanggulo?

Sagot:

Ang mga bagong dimensyon ay:

# a = 17 #

# b = 20 #

Paliwanag:

Orihinal na lugar:

# S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 #

Bagong lugar:

# S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 #

# (20-x) xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# x ^ 2-43x + 120 = 0 #

Paglutas ng parisukat na equation:

# x_1 = 40 # (pinalabas dahil mas mataas kaysa sa 20 at 23)

# x_2 = 3 #

Ang mga bagong dimensyon ay:

# a = 20-3 = 17 #

# b = 23-3 = 20 #

Ang haba ng isang rektanggulo ay lumalampas sa lawak nito sa pamamagitan ng 4cm. Kung ang haba ay nadagdagan ng 3cm at ang lawak ay nadagdagan ng 2 cm, ang bagong lugar ay lumampas sa orihinal na lugar ng 79 sq cm. Paano mo mahanap ang mga sukat ng ibinigay na rektanggulo?

13 cm at 17cm x at x + 4 ang mga orihinal na sukat. x + 2 at x + 7 ay ang mga bagong sukat x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100

Originally isang parihaba ay dalawang beses hangga't ito ay malawak. Kapag 4m ay idinagdag sa haba nito at 3m na bawas mula sa lapad nito, ang nagresultang rektanggulo ay may isang lugar na 600m ^ 2. Paano mo mahanap ang mga sukat ng bagong rektanggulo?

Orihinal na lapad = 18 metro Orihinal na haba = 36 mtres Ang lansihin na may ganitong uri ng tanong ay ang gumawa ng mabilis na sketch. Sa ganoong paraan maaari mong makita kung ano ang nangyayari at mag-isip ng isang paraan ng solusyon. Kilala: lugar ay "lapad" xx "haba" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Magbawas ng 600 mula sa magkabilang panig => 2w ^ 2-2w - 17 = = 17 (= w = 17) = 0 => w = -17 Hindi lohikal ang haba upang maging negatibo sa kontekstong ito kaya w = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~ Check out (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2