Sagot:
78.1mi / hr
Paliwanag:
Kotse Isang paglalakbay sa timog at kotse B ay naglalakbay sa kanluran
ang pagkuha ng pinagmulan bilang punto kung saan nagsisimula ang mga kotse
equation ng kotse A = Y = -60 t
equation ng kotse B = X = -25 t
Distansya D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0.5
D = (2500 t t + 3600 t t) ^ 0.5
D = (6100 t t) ^ 0.5
D = 78.1 * t
rate ng pagbabago ng D
dD / dt = 78.1
ang rate ng pagbabago ng distansya sa pagitan ng mga kotse ay 78.1mi / h
Ipagpalagay na sa panahon ng isang test drive ng dalawang kotse, isang kotse ay naglalakbay ng 248 milya sa parehong oras na ang ikalawang kotse ay naglalakbay ng 200 milya. Kung ang bilis ng isang kotse ay 12 milya kada oras na mas mabilis kaysa sa bilis ng ikalawang kotse, paano mo nahanap ang bilis ng parehong mga kotse?
Ang unang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_1 = 62 mi / oras. Ang ikalawang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_2 = 50 mi / oras. Hayaan ang dami ng oras na naglalakbay ang mga kotse s_1 = 248 / t at s_2 = 200 / t Sinabihan kami: s_1 = s_2 + 12 Iyon ay 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
Ang dalawang bangka ay umalis sa port sa parehong oras na may isang bangka na naglalakbay sa hilaga sa 15 knots bawat oras at ang iba pang bangka na naglalakbay sa kanluran sa 12 knots kada oras. Paano mabilis ang distansya sa pagitan ng mga bangka na nagbabago pagkatapos ng 2 oras?
Ang distansya ay nagbabago sa sqrt (1476) / 2 knots kada oras. Hayaan ang distansya sa pagitan ng dalawang bangka ay d at ang bilang ng mga oras na kanilang paglalakbay ay h. Sa pamamagitan ng pythagorean theorem, mayroon kami: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Natutukoy na natin ngayon ang tungkol sa oras. 738h = 2d ((dd) / dt) Ang susunod na hakbang ay ang paghahanap ng kung gaano kalayo ang dalawang bangka pagkatapos ng dalawang oras. Sa loob ng dalawang oras, ang northbound boat ay magkakaroon ng 30 knots at ang westbound boat ay magkakaroon ng 24 knots. Ang ibig sabihin nito na
Ang dalawang kotse ay nagsimulang lumipat mula sa parehong punto. Ang unang kotse ay naglalakbay sa hilaga sa 80 mi / oras. at ang ikalawang paglalakbay sa silangan sa 88 ft / sec. Gaano kalayo ang layo, sa milya, ang dalawang kotse pagkaraan ng dalawang oras?
Pagkalipas ng dalawang oras, ang dalawang sasakyan ay 200 milya ang layo. I-convert ang unang 88 segundo / sec sa milya / oras (88 "ft") / (1 "seg") "x" (3600 "seg") / (1 "oras") "x" (1 "milya") / (5280 "ft") = 60 "milya / oras" Ngayon ay may 1 kotse na umaakyat sa North sa 80 mi / h at isa pang papuntang East sa 60 mi / h. Ang dalawang direksyon ay may 90 ^ o anggulo sa pagitan ng mga ito, kaya ang bawat kotse ay gumagawa ng isang gilid ng isang karapatan na tatsulok. Matapos ang dalawang oras, ang kotse na papuntang North ay itaboy