Ano ang equation ng parabola na may pagtuon sa (8,2) at isang directrix ng y = 5?

Sagot:

Ang equation ay # (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

Paliwanag:

Anumang punto sa parabola ay katumbas ng focus at directrix

Samakatuwid, #sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5-y #

Squaring, # (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 = -6y + 21 #

# (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

(x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 -32.47, 32.47, -16.24, 16.25}

Sagot:

# x ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #

Paliwanag:

# "para sa anumang punto" (x, y) "sa parabola" #

# "ang distansya mula sa" (x, y) "sa focus at directrix" #

# "ay pantay" #

# "gamit ang" kulay (bughaw) "na formula ng distansya" "at equating" #

#rArrsqrt ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = | y-5 | #

#color (asul) "parisukat ang magkabilang panig" #

# (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-5) ^ 2 #

# rArrx ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-10y + 25 #

# rArrx ^ 2-16x + 64cancel (+ y ^ 2) -4y + 4cancel (-y ^ 2) + 10y-25 = 0 #

# rArrx ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #