Paano ko makalkula ang mga sumusunod na istatistika sa loob ng isang bilog na lugar ng mga pagbagsak ng meteors (mapaglalang tanong)? (mga detalye sa loob)

Sagot:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Paliwanag:

# "Poisson: ang mga logro para sa mga kaganapan sa isang oras ay t" #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Narito kami ay walang karagdagang detalye ng tagal ng panahon, kaya kami" #

# "kumuha t = 1," lambda = 2. #

# => P "k mga kaganapan" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# "1)" P "3 mga kaganapan" = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447 #

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0.36 "ang bahagi ng fraction ng" #

# "mas maliit na bilog kumpara sa mas malaki." #

# "Ang mga logro na nasa isang mas malaking bilog (BC) na bumabagsak na bulalakaw ay bumaba sa" #

# "ang mas maliit na bilog (SC) ay 0.36 bilang tulad." #

# => P "0 mga kaganapan sa SC" = P "0 kaganapan sa BC" + 0.64 * P "1 kaganapan sa BC" + 0.64 ^ 2 * P "2 events in BC" +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i events in BC" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0.64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1.28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0.72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 meteor sa SC | 4 meteors sa BC?" #

# "Kailangan nating ilapat ang binomial distribution sa" #

# "n = 4; p = 0.36; k = 1" #

# = C (4,1) * 0.36 * 0.64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Mga kumbinasyon") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#