Ano ang orthocenter ng isang tatsulok na may sulok sa (4, 1), (7, 4), at (3, 6) #?

Ano ang orthocenter ng isang tatsulok na may sulok sa (4, 1), (7, 4), at (3, 6) #?
Anonim

Ang bilis ng kamay sa maliit na problema na ito ay upang mahanap ang slope sa pagitan ng dalawang puntos mula doon mahanap ang slope ng patayong linya na ibinigay lamang sa pamamagitan ng:

1) #m_ (perp) = -1 / m _ ("orihinal") # pagkatapos

2) hanapin ang equation ng linya na pumasa sa pamamagitan ng anggulo sa tapat ng orihinal na linya para bigyan ka ng kaso: A (4,1), B (7, 4) at C (3,6)

step1:

Hanapin ang slope ng #bar (AB) => m_ (bar (AB)) #

#m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 #

Upang makuha ang equation ng linya isulat:

#y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); #gamitin point C (3, 6) upang matukoy # barB #

# 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. #

#y_bar (CD) = kulay (pula) (- x + 9) # #color (pula) "Eq (1)" #

step2

Hanapin ang slope ng #bar (CB) => m_ (bar (CB)) #

#m_ (bar (AB)) = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2 #

Upang makuha ang equation ng linya isulat:

#y = m_bar (AE) x + b_bar (AE); #gamitin point A (4, 1) upang matukoy # barB #

# 1 = 8 + b_bar (AE); b_bar (CD) = -7:. #

#y_bar (AE) = kulay (asul) (2x - 7) # #color (asul) "Eq. (2)" #

Ngayon equate #color (pula) "Eq (1)" # = #color (asul) "Eq. (2)" #

Solve for => #x = 16/3 #

Magsingit # x = 2/3 # sa #color (pula) "Eq (1)" #

#y = -2/3 + 9 = 11/3 #

Ang bilis ng kamay sa maliit na problema na ito ay upang mahanap ang slope sa pagitan ng dalawang puntos mula doon mahanap ang slope ng patayong linya na ibinigay lamang sa pamamagitan ng:

1) #m_ (perp) = -1 / m _ ("orihinal") # pagkatapos

2) hanapin ang equation ng linya na pumasa sa pamamagitan ng anggulo sa tapat ng orihinal na linya para bigyan ka ng kaso: A (4,1), B (7, 4) at C (3,6)

step1:

Hanapin ang slope ng #bar (AB) => m_ (bar (AB)) #

#m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 #

Upang makuha ang equation ng linya isulat:

#y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); #gamitin point C (3, 6) upang matukoy # barB #

# 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. #

#y_bar (CD) = kulay (pula) (- x + 9) # #color (pula) "Eq (1)" #

step2

Hanapin ang slope ng #bar (CB) => m_ (bar (CB)) #

#m_ (bar (AB)) = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2 #

Upang makuha ang equation ng linya isulat:

#y = m_bar (AE) x + b_bar (AE); #gamitin point A (4, 1) upang matukoy # barB #

# 1 = 8 + b_bar (AE); b_bar (CD) = -7:. #

#y_bar (AE) = kulay (asul) (2x - 7) # #color (asul) "Eq. (2)" #

Ngayon equate #color (pula) "Eq (1)" # = #color (asul) "Eq. (2)" #

Solve for => #x = 16/3 #

Magsingit # x = 2/3 # sa #color (pula) "Eq (1)" #

#y = -2/3 + 9 = 11/3 #

Sagot:

Orthocenter (16/2, 11/3)

Paliwanag:

Ang bilis ng kamay sa maliit na problema na ito ay upang mahanap ang slope sa pagitan ng dalawang puntos mula doon mahanap ang slope ng patayong linya na ibinigay lamang sa pamamagitan ng:

1) #m_ (perp) = -1 / m _ ("orihinal") # pagkatapos

2) hanapin ang equation ng linya na pumasa sa pamamagitan ng anggulo sa tapat ng orihinal na linya para bigyan ka ng kaso: A (4,1), B (7, 4) at C (3,6)

step1:

Hanapin ang slope ng #bar (AB) => m_ (bar (AB)) #

#m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 #

Upang makuha ang equation ng linya isulat:

#y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); #gamitin point C (3, 6) upang matukoy # barB #

# 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. #

#y_bar (CD) = kulay (pula) (- x + 9) # #color (pula) "Eq (1)" #

step2

Hanapin ang slope ng #bar (CB) => m_ (bar (CB)) #

#m_ (bar (AB)) = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE)) = 2 #

Upang makuha ang equation ng linya isulat:

#y = m_bar (AE) x + b_bar (AE); #gamitin point A (4, 1) upang matukoy # barB #

# 1 = 8 + b_bar (AE); b_bar (CD) = -7:. #

#y_bar (AE) = kulay (asul) (2x - 7) # #color (asul) "Eq. (2)" #

Ngayon equate #color (pula) "Eq (1)" # = #color (asul) "Eq. (2)" #

Solve for => #x = 16/3 #

Magsingit # x = 2/3 # sa #color (pula) "Eq (1)" #

#y = -2/3 + 9 = 11/3 #