Ang unang populasyon ng 175 pataas na pagtaas sa isang taunang rate na 22%. Sumulat ng isang pag-exponential function upang i-modelo ang populasyon ng pugo. Ano ang magiging tinatayang populasyon pagkatapos ng 5 taon?

Sagot:

472

Paliwanag:

#N = N_0e ^ (kt) #

Dalhin # t # sa mga taon, pagkatapos ay sa # t = 1 #, #N = 1.22N_0 #

# 1.22 = e ^ k #

#ln (1.22) = k #

#N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) #

#N (5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 #

#implies 472 # pugo

Ang function p = n (1 + r) ^ t ay nagbibigay sa kasalukuyang populasyon ng isang bayan na may isang rate ng paglago ng r, t taon matapos ang populasyon ay n. Anong gamit ang maaaring magamit upang matukoy ang populasyon ng anumang bayan na may populasyon na 500 katao 20 taon na ang nakakaraan?

Ang populasyon ay ibibigay sa pamamagitan ng P = 500 (1 + r) ^ 20 Bilang populasyon 20 taon na ang nakaraan ay 500 rate ng paglago (ng bayan ay r (sa fractions - kung ito ay r% gawin itong r / 100) at ngayon (ie 20 taon mamaya ay ibibigay ng populasyon sa P = 500 (1 + r) ^ 20

Ang populasyon ng Springfield ay kasalukuyang 41,250. Kung ang pagtaas ng populasyon ng Springfield ng 2% ng populasyon ng nakaraang taon, gamitin ang impormasyong ito upang mahanap ang populasyon pagkatapos ng 4 na taon?

Populasyon pagkatapos ng 4 na taon ay 44,650 katao Dahil sa: Springfield, ang populasyon 41,250 ay nagdaragdag ng populasyon sa pamamagitan ng 2% kada taon. Ano ang populasyon pagkatapos ng 4 na taon? Gamitin ang pormula para sa pagtaas ng populasyon: P (t) = P_o (1 + r) ^ t kung saan ang P_o ang una o kasalukuyang populasyon, r = rate =% / 100 at t ay sa mga taon. P (4) = 41,250 (1 + 0.02) ^ 4 ~~ 44,650 tao

Ang isang pagtatantya ng populasyon ng mundo noong Enero 1, 2005, ay 6,486,915,022. Ang populasyon ay tinatayang na pagtaas sa rate na 1.4% bawat taon. Sa rate na ito, ano ang populasyon ng mundo sa Enero 2025?

= 8566379470 = 6486915022 (1 + 0.014) ^ 20 = 6486915022times (1.014) ^ 20 = 6486915022times (1.32) = 8566379470