Tanong # c8f25 + Halimbawa

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Mayroong dalawang uri ng iregular na mga hugis ng bagay.

• Kung saan ang orihinal na hugis ay maaaring ma-convert sa mga regular na hugis na kung saan ang mga sukat ng bawat panig ay ibinibigay.

Tulad ng ipinakita sa tayahin sa itaas, ang irregular na hugis ng bagay ay maaaring i-convert sa posibleng standard na regular na mga hugis tulad ng parisukat, parihaba, tatsulok, semi-bilog (hindi sa figure na ito) atbp.

Sa ganitong kaso ng bawat sub-hugis ay kinakalkula. At ang kabuuan ng mga lugar ng lahat ng mga sub-hugis ay nagbibigay sa amin ng kinakailangang lugar

• Kung saan ang orihinal na hugis ay hindi maaaring ma-convert sa mga regular na hugis.

  Sa ganitong mga kaso walang mga formula upang mahanap ang lugar ng kakaibang mga hugis na tulad nito na inilabas sa isang grid tulad ng ipinakita sa figure sa ibaba.

Lumilitaw ang nagreresultang numero tulad ng isang lumilitaw sa ibaba.

Gamit ang grid tinatantya namin ang lugar ng hugis sa mga tuntunin ng bilang ng mga parisukat ng grid.

Binibilang namin ang bilang ng mga parisukat ng grid na ganap na puno o higit sa kalahati na puno ng hugis. Ang mga naturang mga parisukat ay binibilang bilang '1'. Kung ang parisukat ay mas mababa kaysa sa kalahati na puno ng hugis, pagkatapos ay ito ay hindi pinansin. Hayaan ang "Kabuuang bilang ng '1 ay binibilang"# = N #

Kadalasan sa problema, ang bawat parisukat na parisukat ay kumakatawan sa isang karaniwang sukatan ng lugar - hal., Sabihin ang isang square meter. Ang resulta ay nakasaad bilang:

Ang lugar ng hugis ay tungkol sa # Nm ^ 2 #

• Ang lahat ng ito ay nagbibigay sa iyo ng isang magaspang pagtatantya ng lugar. Kung minsan, ito ay napakahalaga upang makahanap ng isang lugar ng tumpak, maaari mong gamitin ang isang computer. Ngayon, kung ginagawa mo ito sa isang computer, maaari mong gamitin ang mga integral calcula upang mahanap ang lugar ng isang hindi regular na hugis bilang:

Ngunit habang nagpapatuloy ka sa paggawa ng mas maliit na mga parihaba, kailangan ng maraming oras kahit para sa computer, Ngayon, naisip ni Von Neumann ang isang makinang na paraan ng paggawa nito.

Iguhit ang hugis sa isang pader, ihagis ang mga bola nang random (ngunit ibinahagi nang pantay) sa dingding. Ang posibilidad na pinindot niya ang hugis ay ibinigay bilang:

# "lugar ng irregular na hugis" / "lugar ng pader" #

Kaya, sa code, literal kang bumuo ng random na mga puntos sa isang parisukat na naglalaman ng hugis. Pagkatapos ay makikita mo kung ito ay nasa hugis o hindi. At patuloy mong ginagawa ito nang maraming beses (# N #). Bilang # N-> oo #, nakuha mo ang tumpak na lugar ng hugis.

Nagbibigay-daan sabihin na nais mong hanapin ang lugar ng:

Pagkatapos ng ilang pagtatangka:

Matapos ang maraming mga pagtatangka:

Kaya, sa puntong ito, # "bilang ng pagpili ng punto sa lugar" / N ~ ~ "lugar ng hugis" / "lugar ng parisukat" #

At ito ay napakadaling gawin sa computer.