Ano ang formula para sa nth term para sa halimbawa 6,12,24,48,96?

Sagot:

#T_n = 6 * 2 ^ (n-1) #

Paliwanag:

Una magtatag kung ito ay arithmetic, geometric o hindi, # d = 24-12 = 12 at d = 12-6 = 6 "" # ito ay HINDI arithmetic dahil # d # mga pagbabago

#r = 24div12 = 2 at r = 12div6 = 2 "" # ito ay geometriko dahil # r # ay pareho. Ang bawat termino ay dalawang beses ang salitang ito bago ito.

Ang Formula para sa pangkalahatang termino ng GP ay # "" T_n = a r ^ (n-1) #

Nalaman na namin na # r = 2 #.

# a # ay ang unang termino, na kung saan ay #6#.

Palitan ang mga halagang ito sa pangkalahatang formula:

#T_n = 6 * 2 ^ (n-1) #

Ang ratio ng kabuuan na ginagamit ng nth term ng 2 Aps ay (7n + 1): (4n + 27), Hanapin ang ratio ng nth term ..?

Ang ratio ng kabuuan na ginamit ng nth term ng 2 Aps ay ibinigay bilang S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7 4) Kaya ang ratio ng nth term ng 2 Aps ay ibibigay sa pamamagitan ng t_n / (t'_n) = (4+ (n-1) 7) / (31/2 + (n-1) 4) = (14n-6) / (8n + 23)

Ano ang formula para sa nth term para sa halimbawa 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ...?

N / {n + 1} Ang nth term ng ibinigay na serye 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ldots T_n = frac {n} {n + 1}

Ano ang formula para sa nth term para sa halimbawa 5, 0.5, 0.05, 0.005, 0.0005, ...?

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Ang pagkakasunud-sunod na ito ay kilala bilang isang geometriko pagkakasunod-sunod, kung saan ang susunod na term ay nakuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng naunang termino sa pamamagitan ng isang 'karaniwang ratio' Ang pangkalahatang kataga para sa geometric sequence ay: a_n = ar ^ (n-1) Kung saan ang isang = "unang termino" r = "karaniwang ratio" Kaya sa kasong ito a = 5 Upang makahanap ng r kailangan nating isaalang-alang kung ano ang ating pinarami 5 upang makakuha ng 0.5 => r = 1/10 kulay (asul) (samakatuwid a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1)