Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (2, 1) at (5, -1)?

Sagot:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Paliwanag:

Dahil mayroon kaming dalawang puntos ang unang bagay na gagawin ko ay makalkula ang gradient ng linya.

Maaari naming gamitin ang formula gradient (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Kailangan nating piliin ang ating mga halaga upang mapalitan ang equation, dahil ito ay gagawin natin ang ating unang punto #(2,1)# at gumawa # x_1 = 2 # at # y_1 = 1 #. Ngayon gawin ang ikalawang punto #(5 -1)# at gumawa # x_2 = 5 # at # y_2 = -1 #. Palitan lamang ang mga halaga sa equation:

gradient (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Ngayon na kami ay may gradient na kapalit na sa #y = mx + c # kaya na #y = (-2) / 3x + c #

Hanapin # c # kailangan naming gamitin ang isa sa mga ibinigay na mga punto, kaya kapalit ng isa sa mga puntong ito sa aming equation: #y = (-2) / 3x + c # Sa paliwanag na ito ay gagamitin namin #(2,1)#. Kaya # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Ngayon ay malutas bilang isang linear equation upang makuha # c #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Ibahin ang halaga para sa # c # sa equation: #y = (-2) / 3x + c # kaya na #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #