Ano ang equation ng parabola na may pagtuon sa (-5, -8) at isang directrix ng y = -3?

Sagot:

# y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

Paliwanag:

Ang Parabola ay ang landas na sinubaybayan ng isang punto upang ang layo mula sa isang puntong tinatawag na pokus at isang ibinigay na linya na tinatawag na directrix ay palaging katumbas.

Hayaan ang punto sa parabola maging # (x, y) #.

Ito ay distansya mula sa focus #(-5,-8)# ay #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) # at ito ay distansya mula sa linya # y = -3 # o # y + 3 = 0 # ay # | y + 3 | #.

Kaya ang equation ng parabola na may isang focus sa #(-5,-8)# at isang direktor ng # y = -3? # ay

#sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | #

o # (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 #

o # x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 #

o # 10y = -x ^ 2-10x-80 #

o # y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

(x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2-0.1) = 0 -15, 5, -10, 0 }