Ano ang equation ng linya na may slope m = -9/5 na dumadaan sa (-10,23)?

Sagot:

Form ng slope ng tulay: # y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Form ng slope-intercept: # y = -9 / 5 + 5 #

Paliwanag:

Point-Slope Form

Kapag mayroon kang slope at isang punto sa isang linya, maaari mong gamitin ang point-slope form upang mahanap ang equation para sa linya. Ang pangkalahatang equation ay # y-y_1 = m (x-x_1) #, kung saan # m = -9 / 5 # at # (x_1, y_1) # ay #(-10,23)#.

Palitan ang ibinigay na mga halaga sa punto-slope equation.

# y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) #

Pasimplehin.

# y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Pag-convert sa Slope-Intercept Form

Kung ninanais, maaari mong i-convert mula sa point-slope form sa slope-intercept form sa pamamagitan ng paglutas para sa # y #. Ang pangkalahatang form ay # y = mx + b #, kung saan # m # ay ang slope, at # b # ang y-intercept.

# y-23 = -9 / 5 (x + 10) #

Magdagdag #23# sa magkabilang panig.

# y = -9 / 5 (x + 10) + 23 #

Ipamahagi #-9/5#.

# y = -9 / 5x-90/5 + 23 #

Pasimplehin #-90/5# sa #-18#.

# y = -9 / 5x-18 + 23 #

Pasimplehin.

# y = -9 / 5 + 5 #, kung saan # m = -9 / 5 # at # b = 5 #.

graph {y = -9 / 5x + 5 -10.08, 9.92, -2.84, 7.16}

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "