Ang average ng limang sunod na kakaibang integer ay -21. Ano ang hindi bababa sa mga integer na ito?

Sagot:

#-25#

Paliwanag:

Dalhin # x #. Ito ang pinakamaliit na integer. Dahil ang mga ito ay magkakasunod na kakaibang integers, ang pangalawa ay dapat #2# mas malaki kaysa sa una. Ang ikatlong numero ay dapat #2# mas malaki kaysa sa pangalawang. At iba pa.

Halimbawa, # 1, 3, 5, 7, at 9 # ay limang sunud-sunod na kakaibang integers, at silang lahat ay dalawa pa kaysa sa huling. Kaya, ang aming limang numero ay

# x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2, at (((x + 2) +2) +2) + 2 #

ibig sabihin

#x, x + 2, x + 4, x + 6, at x 8 #

Ayon sa tanong, ang kanilang average ay #-21#. Kaya, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Samakatuwid, sa pamamagitan ng pagpapasimple, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Kaya

# 5x + 20 = -105 #

Pagkatapos

# 5x = -125 #

# x = -25 #

Shortcut: Dahil ang mga ito ay mga kakaibang integers na magkakasunod, maaari mong gawin #-21# bilang gitnang numero, #-23# bilang pangalawa, #-19# sa kahit na ang #-23# at mapanatili ang average ng #-21#, pagkatapos #-25# bilang una, pagkatapos #-17# bilang huling. Ito ay isang maliit na mahirap ipaliwanag ngunit may katuturan kung talagang iniisip mo ito.

Sagot:

# "Ang pinakamaliit sa mga kakaibang integer na ito ay:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "Ang natitirang 4 kakaibang integers ay:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7. quad #

# "Ang average ng lahat ng 5 kakaibang integers ay:" #

(2 n + 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "Ang average ng lahat ng 5 kakaibang integers ay ibinigay upang maging -21 Kaya:" #

(2 n + 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "Ito ang aming sagot:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #

Ang kabuuan ng apat na magkakasunod na kakaibang integer ay tatlong higit sa 5 beses ang hindi bababa sa mga integer, ano ang mga integer?

N -> {9,11,13,15} kulay (bughaw) ("Pagbubuo ng mga equation") Hayaan ang unang kakaibang termino ay n Hayaan ang kabuuan ng lahat ng mga termino maging s Pagkatapos term 1-> n term 2-> n +2 kataga 3> n + 4 na termino 4-> n + 6 Pagkatapos s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Given na s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equating (1) hanggang (2) kaya ang pag-aalis ng variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Pagkolekta tulad ng mga tuntunin 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Kaya ang mga tuntunin ay: term 1-> n-> 9

Si Marie ay nakapuntos ng 95, 86, at 89 sa tatlong pagsusulit sa agham. Nais niya na ang kanyang average na iskor para sa 6 na pagsusulit ay hindi bababa sa 90. Anong hindi pagkakapantay-pantay ang maaari mong isulat upang mahanap ang average na iskor na makuha niya sa kanyang susunod na tatlong mga pagsusulit upang matugunan ang layuning ito?

Ang hindi pagkakapantay-pantay na kailangang lutasin ay: (3t + 270) / 6> = 90. Kailangan niya ng average na hindi kukulangin sa 90 sa kanyang tatlong natitirang pagsusulit upang magkaroon ng hindi bababa sa 90 pangkalahatang average para sa lahat ng 6 na pagsubok. Upang makakuha ng isang average mo unang idagdag ang lahat ng mga marka ng mga pagsubok at pagkatapos ay hatiin sa pamamagitan ng bilang ng mga pagsubok. Sa ngayon si Marie ay nakakuha ng 3 mga pagsubok at alam namin na ang kabuuang bilang ng mga pagsusulit ay magiging 6 kaya magbabahagi kami ng 6 upang makuha ang average ng lahat ng iskor. Kung hayaan natin a

Gusto mong average ng hindi bababa sa 90% sa iyong mga pagsusulit sa algebra. Sa ngayon, naka-iskor ka ng 93%, 97%, 81%, at 89% ng iyong mga pagsusulit. Ano ang dapat mong puntos sa iyong susunod na quizz upang magkaroon ng hindi bababa sa 90% na average?

Kailangan mong puntos ng hindi bababa sa isang 90 sa iyong susunod na pagsusulit upang magkaroon ng 90 o sa itaas na average. Sumulat ng isang equation na natutugunan ito: (93 + 97 + 81 + 89 + x) / 5 = 90 Malutas: (360 + x) / 5 = 90 360 + x = 450 x = 90 ang iyong susunod na pagsusulit ay magkakaroon ng average na 90 o mas mataas.