Sagot:
Paliwanag:
# "tandaan na" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = a #
# y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) #
#color (asul) "parisukat ang magkabilang panig" #
# y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 #
# rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) #
# rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (asul) "cross-multiplying" #
# rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 #
# rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (asul) "mangolekta ng mga tuntunin sa x" #
#rArrx (3y ^ 2-4) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (asul) "factorising" #
# rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) hanggang (y! = + - 4/3) #
#color (asul) "Bilang isang tseke" #
# "hayaan x = 2" #
# "pagkatapos" y = sqrt (9/3) = sqrt3 #
# "kapalit sa expression para sa x dapat naming makakuha ng 2" #
# 1 = (1 + 3 (sqrt3) ^ 2) / (3 (sqrt (3) ^ 2-4)) = (1 + 9) / (9-4) = 10 /
Paano mo gawing simple (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), isang> 1?
Malaking format ng math ...> kulay (asul) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1) (a / 1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = kulay (pula) (((1 / sqrt (a- (A + 1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) Cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1) asul) (/ (sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (A-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = kulay (pula) (A / 1) sqrt (a-1) sqrt (a + 1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) = kulay (asul) ((1 / sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqr
Solve ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Hanapin ang x?
Ang sagot ay = 5-sqrt5 Hayaan y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ....)))) Squaring, y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ....)))) y ^ 2 = x + y Tulad ng, y = 5-xy ^ 2 = x + 5-x = 5 y = + - sqrt5 Samakatuwid, y ^ 2 = + y 5 = x + sqrt5 x = 5-sqrt5
Solve para sa x sa RR ang equation sqrt (x + 3-4sqrt (x-1)) + sqrt (x + 8-6sqrt (x-1)) = 1?
X sa [5, 10] Hayaan ang u = x-1. Pagkatapos ay maaari naming muling isulat ang kaliwang bahagi ng equation bilang sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | Tandaan ang presensya ng sqrt (u) sa equation at hinahanap lamang namin ang mga tunay na halaga, kaya't mayroon kaming paghihigpit u> = 0. Sa pamamagitan nito, tatalakayin natin ngayon ang lahat ng natitirang mga kaso: Kaso 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => 2-sqrt (u) + 3-sqrt (2) = 1 => -2sqrt (u) = -4 => sqrt (u) = 2 => u = 4 Kaya