Si Josh ay gumulong ng bowling ball pababa ng isang lane sa 2.5 s. Naglakbay ang bola sa isang pare-pareho na pagpabilis ng 1.8 m / s2 at naglalakbay sa isang bilis ng 7.6 m / s sa oras na naabot ang mga pin sa dulo ng lane. Gaano kabilis ang bola nang umalis?

Si Josh ay gumulong ng bowling ball pababa ng isang lane sa 2.5 s. Naglakbay ang bola sa isang pare-pareho na pagpabilis ng 1.8 m / s2 at naglalakbay sa isang bilis ng 7.6 m / s sa oras na naabot ang mga pin sa dulo ng lane. Gaano kabilis ang bola nang umalis?
Anonim

Sagot:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Paliwanag:

Ang problema ay nais mong matukoy ang bilis kung saan pinagsama ni Josh ang bola sa eskina, ie ang paunang bilis ng bola, # v_0 #.

Kaya, alam mo na ang bola ay may paunang bilis # v_0 # at isang huling bilis, sabihin nating # v_f #, katumbas ng # "7.6 m s" ^ (- 2) #.

Bukod dito, alam mo na ang bola ay may unipormeng pagpabilis ng # "1.8 m s" ^ (- 2) #.

Ngayon, ano ang a unipormeng pagpabilis sabihin sayo?

Well, ito ay nagsasabi sa iyo na ang bilis ng bagay ang mga pagbabago sa isang pare-parehong rate. Maglagay lang, ang bilis ng bola ay Palakihin sa pamamagitan ng parehong halaga bawat segundo.

Pagsukat ay sinusukat sa metro bawat segundo ay lumagpas, # "m s" ^ (- 2) #, ngunit maaari mong isipin ang tungkol dito bilang metro bawat segundo bawat segundo, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. Sa iyong kaso, isang acceleration ng # "1.8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # ay nangangahulugan na may bawat segundo na pumasa, ang bilis ng bola ay nagdaragdag ng # "1.8 m s" ^ (- 1) #.

Dahil alam mo na ang bola ay naglakbay # "2.5 s" #, maaari mong sabihin na ang bilis nito nadagdagan ng

# Ng kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("s"))) * "1.8 ms" ^ (- 1) kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim)))) = "4.5 ms" ^ (- 1) #

Dahil ang huling bilis nito ay # "7.6 m s" ^ (- 1) #, ito ay sumusunod na ang kanyang unang bilis ay

# v_0 = v_f - "4.5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = kulay (berde) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Mayroon ka talagang kapaki-pakinabang na equation na naglalarawan kung ano ang ginawa ko dito

#color (asul) (v_f = v_0 + a * t) "" #, kung saan

# v_f # - ang pangwakas na bilis ng bagay

# v_0 # - ang paunang bilis nito

# a # - ang acceleration nito

# t # - ang oras ng paggalaw

Maaari mong i-double-check ang resulta sa pamamagitan ng paggamit ng equation na ito

("1")))) 2.5color (pula)) (kanselahin (kulay (itim) ("s"))) #

Muli, magkakaroon ka

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = kulay (berde) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Ipagpalagay na sa panahon ng isang test drive ng dalawang kotse, isang kotse ay naglalakbay ng 248 milya sa parehong oras na ang ikalawang kotse ay naglalakbay ng 200 milya. Kung ang bilis ng isang kotse ay 12 milya kada oras na mas mabilis kaysa sa bilis ng ikalawang kotse, paano mo nahanap ang bilis ng parehong mga kotse?

Ipagpalagay na sa panahon ng isang test drive ng dalawang kotse, isang kotse ay naglalakbay ng 248 milya sa parehong oras na ang ikalawang kotse ay naglalakbay ng 200 milya. Kung ang bilis ng isang kotse ay 12 milya kada oras na mas mabilis kaysa sa bilis ng ikalawang kotse, paano mo nahanap ang bilis ng parehong mga kotse?

Ang unang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_1 = 62 mi / oras. Ang ikalawang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_2 = 50 mi / oras. Hayaan ang dami ng oras na naglalakbay ang mga kotse s_1 = 248 / t at s_2 = 200 / t Sinabihan kami: s_1 = s_2 + 12 Iyon ay 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Ang dalawang bangka ay umalis sa port sa parehong oras na may isang bangka na naglalakbay sa hilaga sa 15 knots bawat oras at ang iba pang bangka na naglalakbay sa kanluran sa 12 knots kada oras. Paano mabilis ang distansya sa pagitan ng mga bangka na nagbabago pagkatapos ng 2 oras?

Ang dalawang bangka ay umalis sa port sa parehong oras na may isang bangka na naglalakbay sa hilaga sa 15 knots bawat oras at ang iba pang bangka na naglalakbay sa kanluran sa 12 knots kada oras. Paano mabilis ang distansya sa pagitan ng mga bangka na nagbabago pagkatapos ng 2 oras?

Ang distansya ay nagbabago sa sqrt (1476) / 2 knots kada oras. Hayaan ang distansya sa pagitan ng dalawang bangka ay d at ang bilang ng mga oras na kanilang paglalakbay ay h. Sa pamamagitan ng pythagorean theorem, mayroon kami: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Natutukoy na natin ngayon ang tungkol sa oras. 738h = 2d ((dd) / dt) Ang susunod na hakbang ay ang paghahanap ng kung gaano kalayo ang dalawang bangka pagkatapos ng dalawang oras. Sa loob ng dalawang oras, ang northbound boat ay magkakaroon ng 30 knots at ang westbound boat ay magkakaroon ng 24 knots. Ang ibig sabihin nito na

Si Marisol at Mimi ay lumakad sa parehong distansya mula sa kanilang paaralan patungo sa isang shopping mall. Naglakad si Marisol ng 2 milya kada oras, habang si Mimi ay umalis ng 1 oras at lumakad ng 3 milya kada oras. Kung naabot nila ang mall sa parehong oras, gaano kalayo mula sa mall ang kanilang paaralan?

Si Marisol at Mimi ay lumakad sa parehong distansya mula sa kanilang paaralan patungo sa isang shopping mall. Naglakad si Marisol ng 2 milya kada oras, habang si Mimi ay umalis ng 1 oras at lumakad ng 3 milya kada oras. Kung naabot nila ang mall sa parehong oras, gaano kalayo mula sa mall ang kanilang paaralan?

6 milya. d = t xx 2 mph d = (t -1) xx 3 mph Ang distansya sa mall ay pareho kaya ang dalawang beses ay maaaring itakda sa bawat isa. t xx 2mph = t-1 xx 3 mph 2t = 3t - 3 Magbawas 2t at idagdag ang 3 sa magkabilang panig ng equation 2t- 2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 Nagbibigay ito: 3 = t ang oras ay katumbas ng tatlong oras . d = 3 h xx 2mph d = 6 milya.

Pisika
Pagpili ng editor