Sagot:
Ang karaniwang paraan ng equation ng parabola ay
Paliwanag:
Narito ang directrix ay isang pahalang na linya
Dahil ang linya na ito ay patayo sa axis ng mahusay na proporsyon, ito ay isang regular na parabola, kung saan ang
Ngayon ang distansya ng isang punto sa parabola mula sa focus sa
Ang distansya mula sa focus ay
Kaya,
o
o
o
o
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pagtuon sa (0,3) at isang directrix ng x = -2?
(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "mula sa anumang punto" (x, y) "sa parabola" "ang distansya sa focus at directrix mula sa puntong ito" kulay (bughaw) "distance formula pagkatapos" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | kulay (bughaw) "squaring magkabilang panig" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 kanselahin (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graph {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]}
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pagtuon sa (-11,4) at isang directrix ng y = 13?
Ang equation ng parabola ay y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; Ang focus ay sa (-11,4) at directrix ay y = 13. Ang kaitaasan ay sa pagitan ng focus at directrix. Kaya vertex ay sa (-11, (13 + 4) / 2) o (-11,8.5). Dahil ang directrix ay nakaupo sa likod ng tuktok, ang parabola ay bubukas pababa at ang isang ay negatibo. Ang equation ng parabola sa vertex form ay y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) pagiging vertex. Dito h = -11, k = 8.5. Kaya ang equation ng parabola ay y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; . Ang distansya mula sa vertex sa directrix ay D = 13-8.5 = 4.5 at D = 1 / (4 | a |) o | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | a | = 1/18:. a = -
Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pagtuon sa (-15,5) at isang directrix ng y = -12?
Ang equation ng parabola ay y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Ang isang tuldok (x, y) sa parabola ay katumbas mula sa directrix at ang focus. Samakatuwid, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) 2) (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119/34 Ang equation ng parabola ay y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graph {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]}