Ang printer ng OfficeJet ay maaaring kopyahin ang disertasyon ni Maria sa loob ng 16 min. Ang LaserJet printer ay maaaring kopyahin ang parehong dokumento sa 18 min. Kung ang dalawang machine ay magkakasamang nagtatrabaho, gaano katagal nila kukunin upang kopyahin ang disertasyon?

Sagot:

Kung ang dalawang printer ay maghati sa trabaho, aabutin sila ng 8.47 minuto (= 8 minuto 28 segundo) upang makumpleto ang trabaho.

Paliwanag:

Hayaan ang bilang ng mga pahina sa disertasyon ni Maria = # n #.

Ipagpalagay natin na ibabahagi natin ang kanyang disertasyon sa dalawang bahagi. Isang bahagi, ipi-print namin ang Office Jet, at ang natitirang bahagi ay ipi-print namin ng Laser Jet. Hayaan

# x # = ang bilang ng mga pahina na ipi-print namin ng Office Jet

Nangangahulugan ito na magkakaroon tayo # n-x # mga pahina na nakalimbag ng Laser Jet.

Ang oras na kinakailangan ng Office Jet upang mag-print ng isang pahina ay # 16 / n # minuto bawat pahina.

Ang oras na kinakailangan ang Laser Jet upang mag-print ng isang pahina # 18 / n # minuto bawat pahina.

Ang oras na kinakailangan ang Office Jet upang i-print # x # Ang mga pahina ay # 16 / nx # minuto.

Ang oras na kinakailangan ang Laser Jet upang i-print # n-x # Ang mga pahina ay # 18 / n (n-x) # minuto.

Gusto naming hatiin ang trabaho sa pagitan ng dalawang printer sa isang paraan na ang bawat isa ay magkakaroon ng parehong oras upang i-print ang mga pahina na nakatalaga sa kanila. Samakatuwid, maaari naming isulat

# 16 / nx = 18 / n (n-x) #

# 16x = 18 (n-x) #

# 16x = 18n-18x #

# 34x-18n #

# x / n = 18/34 = 9/17 #

Tulad ng nabanggit sa itaas, ang oras na kinakailangan para sa Office Jet upang i-print ang mga pahina nito

# 16 / nx = 16 (x / n) = 16 (9/17) = 144/17 ~~ 8.47 # minuto

Ito ay tungkol sa 8 minuto at 28 segundo.

Tandaan na ito ay ang parehong halaga ng oras na kinakailangan ang Laser Jet upang i-print ang mga pahina nito. Tulad ng nabanggit sa itaas, ang oras na kinakailangan para sa Laser Jet upang i-print ang mga pahina nito ay

# 18 (n-x) = 18 (1-x / n) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144 /.

Sagot:

#8.47#min.

Paliwanag:

Ang pinagsama-samang oras ay bahagyang mas mababa na ang aritmetika ay nangangahulugan ng oras ng 'kalahati' ng dalawa (8.50) dahil ang mas mabilis na printer ay maglilimbag ng higit sa kalahati ng dokumento.

Pagkuha ng isang arbitrary na haba ng 100 mga pahina upang maiwasan ang masyadong maraming mga variable (ito gumagana ang parehong alinman paraan), mayroon kaming ang unang rate bilang:

# R_1 = 100/16 = 6.25 #

At ang pangalawang rate bilang:

# R_2 = 100/18 = 5.55 #

Ang pinagsamang rate ay kaya 11.75, at ang oras upang mag-print ng 100 mga pahina ay magiging:

#100/11.75 = 8.47#min.

Sa pangkalahatan, # R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

Maaari naming alisin ang arbitrary na "P" na may alinman sa orihinal na expression.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

Ngunit, ito ay gumagana lamang kapag alam mo ang rate sa unang lugar, at ito ay scalable sa anumang saklaw, kaya ang pagpili ng isang arbitrary na bilang ng mga pahina ay mahusay na gumagana.