Pasimplehin ang ekspresyon ng aritmetika: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Sagot:

#23/12#

Paliwanag:

Given,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Ayon sa B.E.D.M.A.S., magsimula sa pamamagitan ng pagpapasimple ng ikot mga naka-bracket na termino sa parisukat mga braket.

#: 3/4 * 1/4 * (kulay (asul) (10/2) -3/2) -: (kulay (asul) (12/16) -3/16) (2 + 1/2) ^ 2 (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (kulay (asul) (7/2)) -: (kulay (asul) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Iwanan ang ikot mga braket sa parisukat mga braket.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Pasimplehin ang pagpapahayag sa loob ng parisukat mga braket.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# (21color (pula) (-: 3)) / (32color (purple) (-: 16)) * (16color (purple) (-: 16)) / (9color (red) (-: 3) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2 (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Iwanan ang parisukat mga bracket dahil ang termino ay pinasimple na.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Patuloy ang pagpapasimple sa mga tuntunin sa ikot mga braket.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Iwanan ang ikot ang mga braket mula noong ang mga naka-bracket na termino ay pinasimple na.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

Ang #7#'s at #4#kanselahin ang bawat isa dahil lumitaw sila sa numerator at denominador bilang isang pares.

4 = kulay (pula) cancelcolor (itim)

#=25/6-9/4#

Baguhin ang denamineytor ng bawat bahagi kaya ang parehong mga fractions ay may parehong denamineytor.

4 / kulay (pula) 4 (kulay (pula) 6 / kulay (pula) 6)

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#