Ang mga rekord ay nagpapakita na ang posibilidad ay 0.00006 na ang isang kotse ay magkakaroon ng isang patag na gulong habang nagmamaneho sa pamamagitan ng isang tiyak na tunel.Hanapin ang posibilidad na hindi bababa sa 2 ng 10,000 mga kotse na dumadaan sa channel na ito ay magkakaroon ng flat gulong?

Sagot:

#0.1841#

Paliwanag:

Una, nagsisimula tayo sa isang binomial: # X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, kahit na # p # ay napakaliit, # n # ay napakalaking. Samakatuwid maaari naming tinatayang ito sa pamamagitan ng paggamit ng normal.

Para sa # X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) #

Kaya, mayroon kami # Y ~ N (0.6,0.99994) #

Gusto namin #P (x> = 2) #, sa pamamagitan ng pagwawasto para sa normal na paggamit ng mga hangganan, mayroon kami #P (Y> = 1.5) #

# Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) #

Gamit ang isang Z-table, nakita namin iyon # z = 0.90 # nagbibigay #P (Z <= 0.90) = 0.8159 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) = 1-0,8159 = 0.1841 #

Ipagpalagay na sa panahon ng isang test drive ng dalawang kotse, isang kotse ay naglalakbay ng 248 milya sa parehong oras na ang ikalawang kotse ay naglalakbay ng 200 milya. Kung ang bilis ng isang kotse ay 12 milya kada oras na mas mabilis kaysa sa bilis ng ikalawang kotse, paano mo nahanap ang bilis ng parehong mga kotse?

Ang unang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_1 = 62 mi / oras. Ang ikalawang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_2 = 50 mi / oras. Hayaan ang dami ng oras na naglalakbay ang mga kotse s_1 = 248 / t at s_2 = 200 / t Sinabihan kami: s_1 = s_2 + 12 Iyon ay 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Ang aming bagong gulong para sa kanyang kotse. Maaari siyang bumili ng isang gulong para sa $ 87, dalawang gulong para sa $ 174, tatlong gulong $ 261, o apat na gulong para sa $ 348. Alin ang pinakamahusay na bumili?

Sa lahat ng mga kaso ang presyo ng yunit ay $ 87 kada gulong, ang lahat ng mga quoted na presyo ay katumbas. (Gayunpaman, karamihan sa mga kotse ay nangangailangan ng 4 na gulong).

Si Shari ay nagmamaneho ng 90 milya sa lungsod. Nang makarating siya sa haywey, pinalaki niya ang kanyang bilis sa pamamagitan ng 20 mph at nagmamaneho ng 130 milya. Kung si Shari ay nagmamaneho ng isang kabuuang 4 na oras, gaano siya mabilis na nagmamaneho sa lungsod?

45 mph Tawagin natin ang kanyang bilis sa lungsod x mph Bilis ay milya kada oras -speed = (distansya) / (oras) Inayos muli Oras = (layo) / (bilis) Kaya sa lungsod ang oras ay 90 / x Matapos ang oras ay 130 / (x + 20 Ang kabuuang oras ay 4 oras Kaya 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Ang karaniwang denamineytor ay x (x + 20) Kaya (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) x ^ 2-35x-450 = 0 Factorise (x-45) (x + 10) = 0 Kaya x = 45 Tingnan ito 90 milya sa 45mph plus 130 milya sa 65 mph ay 4 oras