Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may lapad na may mga endpoint (-8,0) at (4, -8)?

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may lapad na may mga endpoint (-8,0) at (4, -8)?
Anonim

Sagot:

# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #

Paliwanag:

dahil ang mga coords ng endpoints ng diameter ay kilala, ang sentro ng bilog ay maaaring kalkulahin gamit ang 'mid-point formula'. Ang sentro ay sa kalagitnaan ng punto ng lapad.

center = # 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) #

hayaan # (x_1, y_1) = (-8, 0) #

at# (x_2, y_2) = (4, -8) #

kaya sentro # = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) #

at radius ay ang distansya mula sa sentro sa isa sa mga end point. Upang makalkula ang r, gamitin ang 'distance formula'.

# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

hayaan# (x_1, y_1) = (-2, -4) #

at# (x_2, y_2) = (-8, 0) #

kaya r # = sqrt ((- 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #

center = (-2, -4) at # r = sqrt52 #

ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog ay

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

kung saan (a, b) ay ang mga coords ng center at r, ay radius.

#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #