Gamit ang prinsipyo ng kawalan ng katiyakan ng Heisenberg, paano mo makalkula ang kawalan ng katiyakan sa posisyon ng isang 1.60mg lamok na lumilipat sa isang bilis ng 1.50 m / s kung ang bilis ay kilala sa loob ng 0.0100m / s?

Sagot:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Paliwanag:

Ang Heisenberg Uncertainty Principle ay nagsasabi na hindi mo magagawa sabay-sabay sukatin ang parehong momentum ng isang maliit na butil at ang posisyon nito na may arbitrarily mataas na katumpakan.

Sa madaling salita, ang kawalan ng katiyakan na iyong makuha para sa bawat isa sa dalawang sukat na iyon ay dapat laging masisiyahan ang di-pagkakapantay-pantay

#color (asul) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, kung saan

# Deltap # - ang kawalan ng katiyakan sa momentum;

# Deltax # - ang kawalan ng katiyakan sa posisyon;

# h # - Palagi ng Planck - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Ngayon ang kawalan ng katiyakan sa momentum maaaring iisipin bilang kawalan ng katiyakan sa bilis multiplied, sa iyong kaso, ng masa ng lamok.

#color (asul) (Deltap = m * Deltav) #

Alam mo na ang lamok ay may mass # "1.60 mg" # at ang kawalan ng katiyakan sa bilis nito ay

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Bago i-plug ang iyong mga halaga sa equation, pansinin na ang palaging paggamit ni Planck kilo bilang yunit ng masa.

Nangangahulugan ito na kailangan mong i-convert ang masa ng lamok mula miligrams sa kilo sa pamamagitan ng paggamit ng conversion factor

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Kaya, muling ayusin ang equation upang malutas para sa # Delta # at i-plug ang iyong mga halaga

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

(Red) (kanselahin (kulay (itim) ("kg"))) (/ s) ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (- 6) kulay (pula) (kanselahin (kulay (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("s" ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = kulay (green) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Ang sagot ay bilugan sa tatlong sig figs.