Ano ang slope ng linya na normal sa tangent line ng f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) sa x = (5pi) / 8?

Sagot:

Slope #m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Slope # m_p = 0.37651589912173 #

Paliwanag:

#f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" #sa # x = (5pi) / 8 #

#f '(x) = - sin x + 2 * cos (2x-pi / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - kasalanan ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * (5pi) / 8) -pi / 12) #

#f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) #

#f '((5pi) / 8) = - 1 / 2sqrt (2 + sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) #

#f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 #

Para sa slope ng normal na linya

# m_p = -1 / m = -1 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / (sqrt2-10) #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) #

#m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Ano ang slope ng line tangent sa graph ng function f (x) = ln (sin ^ 2 (x + 3)) sa punto kung saan x = pi / 3?

Tingnan sa ibaba. Kung: y = lnx <=> e ^ y = x Gamit ang kahulugan na ito gamit ang ibinigay na pag-andar: e ^ y = (sin (x + 3)) ^ 2 Pagkakilanlang nangyari: e ^ ydy / dx = 2 (kasalanan (x + 3 (cos (x + 3)) / e ^ y dy / dx = (2 (sin (x + 3) Ibinahagi sa pamamagitan ng e ^ y dy / dx = (X + 3)) / (sin ^ 2 (x + 3)) Pagkansela ng mga karaniwang kadahilanan: dy / dx = (2 (kanselahin (kasalanan (x + 3) (x + 3)) dy / dx = (2cos (x + 3)) / (kasalanan (x + 3)) Namin ngayon ang hinalaw at samakatuwid ay maaaring makalkula ang gradient sa x = pi / 3 Pag-plug sa halagang ito: (2cos ((pi / 3) +3)) / (sin ((pi / 3) +3)) ~~ 1.568914

Ano ang slope ng linya ng normal sa tanging linya ng f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) sa x = (11pi) / 8?

Ang slope ng linya ay normal sa tangent line m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2) m = 0.18039870004873 Mula sa ibinigay na: y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) sa "" x = (11pi) / 8 Sumakay sa unang derivative y 'y' = sec x * tan x * (dx) / (dx) + (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) Gamit ang "" x = (11pi) / 8 Tandaan: sa pamamagitan ng kulay (Blue) ("Half-Angle formula" Ang mga sumusunod ay nakuha sa sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 at 2 * cos (2x- (3pi) / 8 ) = 2 * cos ((19pi) / 8) = 2 * (sqrt2 / 4)

Ano ang slope ng tangent line ng r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) sa theta = (pi) / 4?

Ang slope ay m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Narito ang isang reference sa Tangents na may polar coordinates Mula sa reference, makuha namin ang mga sumusunod na equation: dy / dx = ((dr) / (d theta) angta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) Kailangan namin ang compute (dr) / (d theta) (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta (h) (theta) g (theta)) / (h (theta)) ^ 2 g (theta) = -tan ^ 2 (theta) g '( angta) = -2tan (theta) sec ^ 2 (theta) h (theta) = theta h '(theta) = 1 (dr) / (d theta) = (-2thetatan (theta) sec ^ 2 (theta) + tan 2 (pi /