Ano ang slope ng linya ng normal sa tanging linya ng f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) sa x = (11pi) / 8?

Sagot:

Ang slope ng linya ay normal sa tangent line

# m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2)

# m = 0.18039870004873 #

Paliwanag:

Mula sa ibinigay:

# y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) # sa # "" x = (11pi) / 8 #

Kunin ang unang hinalaw # y '#

# y '= sec x * tan x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) #

Paggamit # "" x = (11pi) / 8 #

Tandaan: sa pamamagitan ng #color (Blue) ("Half-Angle formula") #, ang mga sumusunod ay nakuha

#sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) #

#tan (11pi) / 8) = sqrt2 + 1 #

# 2 * cos (2x- (3pi) / 8) = 2 * cos ((19pi) / 8) #

# = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

pagpapatuloy

#y '= (- sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) (sqrt2 + 1) #

# + 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

#y '= - (sqrt2 + 1) sqrt (2 + sqrt2) - (sqrt2 + 1) sqrt (2-sqrt2) #

# + (sqrt2) / 2 * sqrt (2 + sqrt2) -sqrt2 / 2 * sqrt (2-sqrt2) #

higit pang pagpapagaan

#y '= (- 1-sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2) #

Para sa normal na linya: # m = (- 1) / (y ') #

#m = (- 1) / ((- 1-sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2)

# m = 1 / ((1 + sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2-sqrt2)

# m = 0.180398700048733 #

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang mga gilid ng A at B ay may haba na 7 at 2, ayon sa pagkakabanggit. Ang anggulo sa pagitan ng A at C ay (11pi) / 24 at ang anggulo sa pagitan ng B at C ay (11pi) / 24. Ano ang lugar ng tatsulok?

Una sa lahat hayaan mo akong ituro ang mga panig na may maliliit na letra a, b at c. Ipaalam sa akin ang pangalan ng anggulo sa pagitan ng gilid a at b sa pamamagitan ng / _ C, anggulo sa pagitan ng gilid b at c sa pamamagitan ng / _ A at anggulo sa pagitan ng gilid c at a sa pamamagitan ng / _ B. Tandaan: - ang sign / _ ay mababasa bilang "anggulo" . Kami ay binibigyan ng / _B at / _A. Maaari nating kalkulahin / _C sa pamamagitan ng paggamit ng katotohanan na ang kabuuan ng mga panloob na mga anghel ng mga triangles ay pi radian. ibig sabihin / _A + / _ B + / _ C = pi nagpapahiwatig (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + /

Ano ang equation ng linya na normal sa polar curve f (theta) = - 5theta- sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) sa theta = pi?

Ang linya ay y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) 52) Ang behemoth na ito ng isang equation ay nagmula sa isang napakahabang proseso. Susuriin ko muna ang mga hakbang kung saan magpapatuloy ang derivasyon at pagkatapos ay isagawa ang mga hakbang na iyon. Kami ay binibigyan ng isang function sa polar coordinates, f (theta). Maaari naming kunin ang hinalaw, f '(theta), ngunit upang makahanap ng isang linya sa cartesian coordinate, kakailanganin namin ang dy / dx. Maaari naming mahanap ang dy / dx sa pamamagitan ng paggamit ng mga sumusunod na equation: dy / dx = (f

Ano ang slope ng linya na normal sa tangent line ng f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12) sa x = (5pi) / 8?

Slope m_p = 0.37651589912173 f (x) = cos x + sin (2x-pi / 12) "" sa x = (5pi) = - sin (5pi) / 8) + 2 * cos (2 * (5pi) / 8) -pi / 12) f '((5pi) / 8) = - cos (pi / 8) + 2 * cos ((7pi) / 6) f' ((5pi) / 8) = 2 / sqrt3 / 2) f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 Para sa slope ng normal na linya m_p = 2 / (f '((5pi) / 8)) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / ( -49) Pagpalain ng Diyos .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.