Ano ang equation ng parabola na may pokus sa (9,12) at isang directrix ng y = -13?

Sagot:

# x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

Paliwanag:

Parabola ay ang lokus ng isang punto na gumagalaw upang ito ay distansya mula sa isang punto na tinatawag na focus at ang distansya nito mula sa isang ibinigay na linya na tinatawag na directrix ay pantay.

Hayaan ang punto # (x, y) #. Ang distansya mula sa focus #(9,12)# ay

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) #

at ang distansya nito mula sa directrix # y = -13 # i.e. # y + 13 = 0 # ay # | y + 13 | #

kaya ang equation ay

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | #

at squaring # (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 #

o # x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 #

o # x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

graph (x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 -76.8, 83.2, -33.44, 46.56 }