Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (5,7) at patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (1,3), (- 2,8)?

Sagot:

# (y - kulay (pula) (7)) = kulay (asul) (3/5) (x - kulay (pula) (5)) #

O kaya

#y = 3 / 5x + 4 #

Paliwanag:

Una, makikita natin ang slope ng patayong linya. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng dalawang punto mula sa problema ay nagbibigay ng:

#m = (kulay (pula) (8) - kulay (asul) (3)) / (kulay (pula) (- 2) - kulay (asul) (1)

#m = 5 / -3 #

Ang isang patayong linya ay magkakaroon ng slope (tawagin natin ito # m_p #) na kung saan ay ang mga negatibong kabaligtaran ng linya o #m_p = -1 / m #

Binibigyan ng substitusyon #m_p = - -3/5 = 3/5 #

Ngayon na mayroon kami ng slope ng patayong linya at isang punto maaari naming gamitin ang point-slope formula upang mahanap ang equation. Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at #color (pula) (((x_1, y_1))) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Ang substituting ang patayong butas na aming kinakalkula at ginagamit ang punto mula sa problema ay nagbibigay ng:

# (y - kulay (pula) (7)) = kulay (asul) (3/5) (x - kulay (pula) (5)) #

O, kung lutasin natin # y #:

#y - kulay (pula) (7) = (kulay (asul) (3/5) xx x) - (kulay (asul) (3/5) xx kulay (pula) (5)

#y - kulay (pula) (7) = 3 / 5x - 3 #

#y - kulay (pula) (7) + 7 = 3 / 5x - 3 + 7 #

#y - 0 = 3 / 5x + 4 #

#y = 3 / 5x + 4 #

Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (0, -1) at patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ang equation ng isang tuwid na linya ay ibinigay sa pamamagitan ng" y = mx + c "kung saan ang m = gradient at" c = "ang y-intercept" "gusto natin ang gradient ng linya na patayo sa linya" "sa pamamagitan ng mga ibinigay na puntos" (-5,11), (10,6) kailangan namin ang "" m_1m_2 = -1 para sa linya na ibinigay m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 kaya ang kinakailangang eqn. nagiging y = 3x + c ito ay dumadaan sa "" (0, -1

Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (-1,1) at ay patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (13, -1), (8,4)?

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, kailangan nating hanapin ang slope ng para sa dalawang punto sa problema. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1) ang slope at (kulay (asul) (x_1, y_1)) at (kulay (pula) (x_2, y_2)) ay ang dalawang punto sa linya. Substituting ang mga halaga mula sa mga puntos sa problema ay nagbibigay ng: m = (kulay (pula) (4) - kulay (asul) (- 1)) / (kulay (pula) (8) - kulay (asul) (kulay) (1)) / (kulay (pula) (8) - kulay (asul) (13)) = 5 / -5 = -1 Tawagin natin ang slope para sa

Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (-1,1) at patayo sa linya na dumadaan sa mga sumusunod na puntos: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Ang slope m 'ng linya sa pamamagitan ng mga punto P (13,1) at Q (-2,3) ay, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Kaya, kung ang slope ng reqd. linya ay m, pagkatapos, bilang reqd. linya ay bot sa linya PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Ngayon, ginagamit namin ang Slope-Point Formula para sa reqd. linya, na kilala na dumadaan sa punto (-1, 1). Kaya, ang eqn. ng reqd. line, ay, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), o, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.