Ano ang pagkakaiba at karaniwang paglihis ng {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Sagot:

Ipagpapalagay na nakikipagtulungan tayo sa buong populasyon at hindi lamang isang halimbawa:

Pagkakaiba # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Karaniwang lihis #sigma = 210.6738 #

Paliwanag:

Ang karamihan ng mga siyentipiko na mga calculators o spreadsheet ay magbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang mga halagang ito nang direkta.

Kung kailangan mong gawin ito sa isang mas mahusay na pamamaraan:

Tukuyin ang kabuuan ng mga ibinigay na halaga ng data.
Kalkulahin ang ibig sabihin sa pamamagitan ng paghati sa kabuuan sa pamamagitan ng bilang ng mga entry ng data.
Para sa bawat halaga ng data kalkulahin nito paglihis mula sa ibig sabihin sa pamamagitan ng pagbabawas ng halaga ng data mula sa ibig sabihin.
Para sa bawat paglihis ng halaga ng data mula sa ibig sabihin ng kalkulahin ang squared deviation mula sa mean sa pamamagitan ng pag-squaring ang paglihis.
Tukuyin ang kabuuan ng mga squared deviations
Hatiin ang kabuuan ng mga squared deviations sa pamamagitan ng bilang ng mga orihinal na halaga ng data upang makuha ang pagkakaiba sa populasyon
Tukuyin ang square root ng variance ng populasyon upang makuha ang karaniwang paglihis ng populasyon

Kung gusto mo ang sample na pagkakaiba at sample standard deviation:

sa hakbang 6. hatiin ng 1 mas mababa kaysa sa bilang ng mga orihinal na halaga ng data.

Narito ito bilang isang detalyadong spreadsheet na imahe:

Tandaan: karaniwan kong ginamit ang mga function

#color (white) ("XXX") #VARP (B2: B11)

#color (white) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

sa halip ng lahat ng mga detalye

Sagot:

Pagkakaiba = 44383.45

Karaniwang lihis#~~#210.674

Paliwanag:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Ang ibig sabihin ay ibinigay ng

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71.5 #

Ang pagkakaiba ay ibinigay ng

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383.45 #

Ang karaniwang paglihis ay ibinigay ng

#sigma ~~ 210.674 #

Ang sumusunod na data ay nagpapakita ng bilang ng mga oras ng pagtulog na natamo sa loob ng isang kamakailang gabi para sa isang sample ng 20 manggagawa: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Ano ang ibig sabihin nito? Ano ang pagkakaiba? Ano ang karaniwang paglihis?

Mean = 7.4 Standard Deviation ~~ 1.715 Variance = 2.94 Ang ibig sabihin ay ang kabuuan ng lahat ng mga punto ng data na hinati sa bilang ng mga puntos ng data. Sa kasong ito, mayroon kami (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Ang pagkakaiba ay "ang average ng squared distansya mula sa ibig sabihin." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ang ibig sabihin nito ay iyong ibawas ang bawat punto ng data mula sa ibig sabihin, parisukat ang mga sagot, pagkatapos ay idagdag ang mga ito nang sama-sama at hatiin ang mga ito sa pamamagitan ng bilang

Ano ang pagkakaiba at karaniwang paglihis ng {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?

Kung ang ibinigay na data ay ang buong populasyon pagkatapos: kulay (puti) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27 Kung ang ibinigay na data ay isang sample ng populasyon pagkatapos ay kulay (puti) ("XXX") sigma_ "sample" ^ 2 = 1.80; Sigma_ "sample" = 1.34 Upang mahanap ang pagkakaiba (sigma_ "pop" ^ 2) at standard deviation (sigma_ "pop") ng isang populasyon Hanapin ang kabuuan ng mga populasyon na halaga Hatiin ang bilang ng mga halaga sa populasyon upang makuha ang ibig sabihin Para sa bawat halaga ng populasyon kalkulahin ang p

Ang oras na kinakailangan upang tapusin ang isang pagsubok ay karaniwang ibinahagi sa isang mean ng 60 minuto at isang karaniwang paglihis ng 10 minuto. Ano ang z-Score para sa isang mag-aaral na natapos ang pagsubok sa loob ng 45 minuto?

Z = -1.5 Dahil alam natin na ang oras na kinakailangan upang matapos ang pagsubok ay karaniwang ipinamamahagi, maaari naming mahanap ang z-score para sa partikular na oras na ito. Ang formula para sa z-score ay z = (x-mu) / sigma, kung saan ang x ay ang naobserbahang halaga, ang mu ang ibig sabihin, at sigma ang standard deviation. z = (45 - 60) / 10 z = -1.5 Ang oras ng mag-aaral ay 1.5 standard deviations sa ibaba ng ibig sabihin.